2025年福建南平中考三模试卷数学

1、如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE=BD，则∠BDE的度数是（ ）

A.22.5° B.30° C.45° D.67.5°

2、已知A（7，y1）和B（2，y2）是反比例函数图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．无法确定

3、如图，在中，，过点作于点D，P是内一点，且，连接交于点，若点恰好为内心，则的度数为（       ）

A．36°

B．48°

C．60°

D．72°

4、如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90O,D点是AC的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，交AB于点E,再以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于点F,则图中阴影部分面积为（ ）

A. 24-   B. 48-   C. 24-   D. 24-25

5、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．x+3y=0

B．x2+2y=0

C．x2+3x=0

D．x+3=0

6、下列方程中是一元二次方程的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知汽车油箱内有油30L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q (L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是（   ）．

A．Q＝30－ B．Q＝30＋   C．Q＝30－   D．Q＝30＋

8、下列调查中，适宜采用全面调查的是(   )．

①了解全国中学生的用眼卫生情况；

②了解某校合唱团 30 名成员订做比赛服装的尺寸大小；

③了解某种电池的使用寿命；

④调查长江流域的水污染情况

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

9、二次函数的图象经过点，(2，0)，且，与y轴正半轴的交点在的下方，那么以下结论：①；②；③；④．那么其中正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①②④

D．①②③④

10、下列说法正确的是（）

A.-1是最小的负整数 B.0没有相反数

C.绝对值等于本身的数是0 D.0没有倒数

11、若将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的抛物线所对应的函数解析式为___________．

12、计算＝_____．

13、抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__．

14、在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知三个顶点的坐标分别为，，．如果要使与全等，那么符合条件的点D的坐标是______．

15、银行卡的密码由六个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当六个数字与所设定的密码及顺序完全相同 ，才能将款取出．如果仅忘记了预设密码的最后那个数字，那么一次就能将款取出的概率是____．

16、如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积占面积的一半时，平移的距离是________．

17、如图，已知是的直径，于，是上的一点，交于，，连接交于．

(1)求证：CD是的切线；

(2)若，，求、的长．

18、八（1）班数学老师将本班某次参加的数学竞赛成绩（得分取整数，满分100分）进行整理统计后，制成如下的频数直方图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在分数段70.5~80.5分的频数、频率分别是多少？

（2）m、n、的值分别是多少？

19、如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，，求：四边形ABCD的面积．

20、一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，．当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图3）．

（参考数据：）

(1)求点D转动到点的路径长；

(2)求点D到直线的距离（结果精确到）．

21、按要求画图．

（1）如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，画出△ABC的中线AT；

（2）如图②，在△FGH中，画出边GH的高FM，边GF的高HN．

22、已知关于的一元二次方程有两个不等的实根．

（1）求的取值范围；

（2）当取最大整数值时，的三条边长均满足关于的一元二次方程，求的周长．

23、（1）解分式方程：

（2）先化简，再求值：，其中．

24、（1）如图（a），BD平分，CD平分．试确定和的数量关系．

（2）如图（b），BE平分，CE平分外角．试确定和的数量关系．

（3）如图（c），BF平分外角，CF平分外角．试确定和的数量关系．