2025年浙江衢州中考二模试卷数学

1、一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是（   ）

A. B. C. D.

2、关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）

A. ±3   B. 3   C. ﹣3   D. 以上都不对

3、如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（ ）

A. 19:2 B. 9:1 C. 8:1 D. 7:1

4、□ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（    ）

A．15 cm

B．7.5 cm

C．21 cm

D．10.5 cm

5、不等式组的解在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则下列不等式中不成立的是　　

A.   B.   C.   D.

7、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠AOC＝110°，则∠ADC＝（　　）

A．55°

B．110°

C．125°

D．70°

8、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠DAE的度数为（　　）

A．20°

B．15°

C．12.5°

D．10°

9、如图，a∥b,∠1 = 100°，∠2 = 140°，则∠3等于（ ）

A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 70°

10、如图，∠1=45°，∠3=105°，则∠2的度数为（　　）

A. 60°   B. 55°   C. 35°   D. 30°

11、写出一个经过点的一次函数表达式________．

12、如图，直线y＝x＋1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心、AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心、AB1长为半径画弧交x轴于点A2……按此做法进行下去，则点A8的坐标是________．

13、已知等式 是关于的一元一次方程，则这个方程的解是______．

14、已知是方程ax +3y ＝9的解，则a的值为_______

15、如图，中，平分，且点E是线段的中点，，则的长为______．

16、把抛物线y=2x2向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为_______________.

17、木匠师傅要检查一下一扇窗是否是矩形的，可是他身上只带一把卷尺，你能说明一下木匠师傅可以用什么样的方法进行检验吗？请你说明这样操作的依据是什么？

18、（1）1232-124×122；                              

（2）(a+b-c)(a+b+c)；

（3）（3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2；   

（4）[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x．

19、如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线EG交AB于点E，交AB的平行线CG于点G，DF⊥EG，交AC于点F．

（1）求证：BE=CG；

（2）判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

20、在一袋子里装有红、黄、蓝3种颜色的小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1,2,3,4,5.现从中摸出一球：

(1)摸出的球是蓝色球的概率是多少？

(2)摸出的球是红色1号球的概率是多少？

(3)摸出的球是5号球的概率是多少？

21、已知：在中，，是边上一点，，点，分别在边，上．

（1）如图1，当时，求证：；

（2）如图2，当时，过点作，交的延长线于点，试猜想：线段，与之间的数量关系，并说明理由

22、计算：

23、根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，2.5，﹣3观察数轴，B，C两点之间的距离为　    　；

与点A的距离为3的点表示的数是      ；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是　     　；

若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M：　    　，N：　     　；

（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P：　     　，Q：　     （用含m，n的式子表示这两个数）.

24、疫情期间，游海中学进行了一次线上数学学情调查，九（1）班数学李老师对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图．60到70之间学生成绩尚未统计，根据情况画出的扇形图如图．请解答下列问题：

（1）完成频数分布表，a=　　，B类圆心角=　　°，并补全频数分布直方图；

（2）全校九年级共有720名学生全部参加此次测试，估计该校成绩范围内的学生有多少人？

（3）九（1）班数学老师准备从D类优生的6人中随机抽取两人进行线上学习经验交流，已知这6人中有两名是无家长管理的留守学生，求恰好只选中其中一名留守学生进行经验交流的概率．