2025年云南迪庆州中考三模试卷数学

1、把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图标中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

3、将一张长宽分别为和的长方形纸片按如图方式折叠，使点分别落在长方形纸片内的点处，折痕分别交于点，且满足．喜欢探究的小明通过独立思考，得到两个结论：①当点在一条直线上时，；②当时，四边形是菱形．下列判断正确的是（ ）

A．①正确，②错误

B．①错误，②正确

C．①，②都正确

D．①，②都错误

4、在半径为的中，弦分别是，则的度数为（  ）

A. B.或 C. D.或

5、一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为．若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（  ）

A. B.小于 C.大于 D.无法确定

6、下列说法错误的是（   ）

A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

B.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，为半径的圆

C.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

D.等腰的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

7、已知关于的不等式的非负整数解是，则的取值范围是( )

A.  B.  C.  D.

8、若点P(﹣a，4﹣a)是第二象限的点，则a的取值范围是（       ）

A．a＜4

B．a＞4

C．a＜0

D．0＜a＜4

9、如图，正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于(       ).

A．22.5°

B．45°

C．30°

D．135°

10、的结果是(   )

A.  B.  C.  D.

11、如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，DE＝8，AC＝10，且CD的长为整数，则CD的长为________．

12、一元一次不等式的解集在数轴上如图表示，该不等式有两个负整数解，则a的取值范围是_____．

13、如图，点D，E分别在的边，上，且．若，则与的面积之比为___________．

14、如（图1），一个可绕公共顶点A旋转的收纳柜放置在橱柜转角处，两层抽屈形状大小都相同（图2），（图3）为上层抽屉旋转过程中的俯视图，下层抽屉的长AD＝30cm，宽AB＝20cm，MA＝10cm，当上层抽屉旋转至边B′C′恰好经过点D时如（图2），AD′与边MN平行，此时点D′到BC的距离为____cm；当上层抽屉旋转至AD′碰到边MN时如（图3），此时点D′到BC的距离为____cm．

15、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______

16、如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__．

17、如图，，与交于点，与交于点．

(1)与的数量关系是：；

(2)求证：；

(3)若，当A，O，C三点共线时，恰好，则此时______．

18、如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆交于点D，AC，BD相交于点P，连接CD.

求证：AB∶BD＝BP∶PC.

19、解方程

（1）6x2﹣x﹣12=0（用配方法）

（2）（x+4）2=5（x+4）

20、如图，直线交坐标轴于A、B两点，直线AC⊥AB交x轴于点C，抛物线恰好过点A、B、C.

（1）求抛物线的表达式.

（2）当点M在线段AB上方的曲线上移动时，求四边形AOBM的面积的最大值.

21、州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)a＝　 　%，并写出该扇形所对圆心角的度数为　 　，请补全条形图．

(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

(3)如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

22、（1）尝试探究

如图①，在中，，，点，分别是边上的点，且．

①的值为________；

②直线与直线的位置关系为________；

（2）类比延伸

如图②，若将图①中的绕点顺时针旋转，连接，则在旋转的过程中，请判断的值及直线与直线的位置关系，并说明理由；

（3）拓展运用

若，在旋转过程中，当三点在同一直线上时，请直接写出此时线段的长．

23、已知数轴上点A对应的数是，点B对应的数是一只小虫甲从点A出发，沿着数轴由A向B以每秒2个单位的速度爬行，到B点运动停止；另一只小虫乙从点B出发，沿着数轴由B向A以每秒4个单位的速度爬行，到A点运动停止，设运动时间为t．

若小虫乙到达A点后在数轴上继续作如下运动：第1次向左爬行2个单位，第2次向右爬行4个单位，第3次向左爬行6个单位，第4次向右爬行8个单位，，依此规律爬下去，求它第10次爬行后，所停点对应的数：

用含t的代数式表示甲、乙的距离S；

当甲、乙相距40个单位长度时，求运动时间t；

若点Q是线段BA延长线上一点，QB的中点为M，QA的三等分点为N，当点Q运动时，探究是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线经过B，C两点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上的一个动点，过点P且垂直于x轴的直线与BC及x轴交于点D，M，设M（m，0）．点P在抛物线上运动，若P，D，M三点中恰有一点是其他两点所连线段的中点（三点重合除外），请求出符合条件的m的值．