2025年河南漯河中考三模试卷数学

1、一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（ ）

A．14

B．13

C．12

D．11

2、如图，与位似，位似中心为O且与在原点O的两侧，若与的周长之比为1：2，点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠2

B．x≥﹣7

C．x≥2

D．x≥﹣7且x≠2

4、如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心都在反比例函数（，）的图象上，若矩形ABCD的面积为8．则k的值为（     ）

A．8

B．4

C．3

D．2

5、如图，在正方形ABCD中，AB＝3，线段PQ在对角线AC上运动，且PQ＝1．连接BP，BQ．则△BPQ周长的最小值是（　　）

A．31

B．4

C．1

D．21

6、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围( )

A.  B.  C.  D.

7、如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为(　　)

A．100°

B．110°

C．115°

D．120°

8、学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（　　）

A．﹣=100

B．﹣=100

C．﹣=100

D．﹣=100

9、下列运算正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，BC为的直径，AB交于点E，AC交于点D，，，则的度数是________．

12、计算：______．

13、如图，的直径，弦，点在上，则的度数是______．

14、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为_______．

15、已知一个角的度数为28°18′36″，则它的余角等于_________ 度．

16、一组数据3，4，5，7，x的平均数是6，则x＝___．

17、某河的警戒水位是33.4m，如表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取该河流的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）：

（1）直接写出与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？变化了多少米？

（2）完成下面的本周水位记录表：

（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．

18、如图，在等边中，点D、E分别在、的延长线上，，连接、．

(1)求证：；

(2)如图2，延长，交于点F，过B点作于G．

①求的大小；

②若，求此时的值．

19、菱形的顶点C与原点O重合，点B落在y轴正半轴上，点A、D落在第一象限内，且D点坐标为．

（1）如图1，若反比例函数（）的图象经过点A，求k的值；

（2）菱形向右平移t个单位得到菱形，如图2．

①请直接写出点、的坐标（用合1的代数式表示）：、；

②是否存在反比例函数（），使得点、同时落在（）的图象上？若存在，求n的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，已知菱形ABCD，ADx轴，点A的坐标为(4，﹣1)，点B的坐标为(1，3)．

（1）请求出C、D两点的坐标．

（2）若点P在CD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线l：y＝x+上，求点P的坐标．

（3）若点M在y轴上，点N在直线l上，如果以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．

21、如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为－12，点B表示的数为8，点C为线段AB的中点．

（1）数轴上点C表示的数是 ；

（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P、Q相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；

②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）

22、计算：18+32÷（﹣2）2﹣（﹣4）2×5

23、用加减法解下列方程组：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

24、解方程：