2025年浙江宁波中考二模试卷数学

1、如图，将等腰绕点B顺时针旋转得到，使得点、C、在一条直线上，已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在同一平面坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在实数 -，-1，，，中，无理数有（   ）

A.2 个 B.3 个 C.4 D.5 个

4、一个不等式的解集为-1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（  ）

5、杭州某企业第一季度盈余2200万元，第二季度亏损500万元，第三季度亏损1400万元，第四季度盈余1100万元．该企业当年的盈亏情况是(　　)

A．盈余1400万元

B．盈余1500万元

C．亏损1400万元

D．亏损1500万元

6、变量，的一些对应值如下表：

根据表格中的数据规律，当时，的值是（       ）

A．

B．

C．7

D．14

7、如图，在方格纸中，将三角形绕点按顺时针方向旋转后得到三角形，则下列四个图形中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图,△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有   (   )

A. 6个   B. 5个   C. 4个   D. 3个

9、如图，已知在中，与的平分线交于点F，过点F的直线交于点D，交于的E，且．有下列结论：①；②是等腰三角形；③的周长18；④；⑤；⑥．其中正确的有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

10、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如果 ，那么 在第__________象限．

12、荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动．小亮想利用所学的勾股定理的知识测算公园里一架秋千的绳索AB的长度．如图．他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度，将踏板往前推送，使秋千绳索到达D的位置，测得推送的水平距离为6m，即．此时秋千踏板离地面的垂直高度．那么，绳索的长度为_________m．

13、已知，，则______．

14、若实数满足，则______．

15、在半径为15的圆中，120°的圆心角所对的弧长是________.

16、计算的结果是______．

17、西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图)．测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°．若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．(结果保留两位小数，≈1.732)

18、四边形ABCD是⊙O的圆内接四边形，线段AB是⊙O的直径，连结AC.BD．点H是线段BD上的一点，连结AH、CH，且∠ACH＝∠CBD，AD＝CH，BA的延长线与CD的延长线相交与点P．

（1）求证：四边形ADCH是平行四边形；

（2）若AC＝BC，PB＝PD，AB+CD＝2（+1）

①求证：△DHC为等腰直角三角形；②求CH的长度．

19、请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移3个单位长度.

20、如图，已知△ABC，

（1）作∠BAC的角平分线交于BC于点D（要求尺规作图，不写作法）；

（2）若AB=AC=5，BC=6，求AD的长．

21、已知：如图，双曲线与直线交于、两点，将直线向下平移个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点，点是轴上一动点．

（1）求双曲线和直线的函数表达式；

（2）连接，当点是线段中点时，求的值；

（3）若点是双曲线上任意一点，当是以为斜边的直角三角形，且时，求点的坐标．

22、解方程：

（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）

（2）＝1﹣

23、已知式子在实数范围内有意义，则点P（m,n）在平面直角坐标系中的哪个象限?

24、计算：