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随时随地学习
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1、下列数
，2.5，
，0，
，
中，负数的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2、己知如图，数轴上的A、B两点分别表示数a、b，则下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图，已知
平分
，且交
于点
，
，则
为（ ）
A．30°
B．35°
C．40°
D．45°
4、若一个三角形的两条边的长度分别为2和4，且第三条边的长度是方程
的解，则它的周长是( )
A.10 B.8或10 C.8 D.6
5、若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm2，则它的周长为（ ）
A.50cm B.51cm C.52cm D.56cm
6、如图，有
个全等的正五边形按如下方式拼接，使相邻的两个正五边形有公共顶点，所夹的锐角为
，拼接一圈后，中间形成一个正多边形，则的值为（ ）
A．5
B．6
C．8
D．10
7、如图，点A(4，a)在双曲线y＝
上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则
ABC周长的值是（ ）
A．4
B．3+
C．
D．3+
8、教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（ ）
A．整式，合并同类项
B．单项式，合并同类项
C．系数，次数
D．多项式，合并同类项
9、在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：
若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（ ）
A．13岁
B．14岁
C．15岁
D．16岁
10、如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝44°，则∠AED的大小为（ ）
A．70°
B．68°
C．64°
D．62°
11、当m＝_____________，方程
会产生增根．
12、等边三角形
中，
，将
绕
的中点
逆时针旋转
，得到
，其中点
的运动路径为
，则图中阴影部分的面积为__________．
13、如图，正方形 A1B1B2C1 、 A2B2B3C2 、A3B3B4C3、… …按如图所示的方式放置．点 A1A2、A3、…和点B1、B2、B3、…分别在直线y =x和x 轴上，若点B1（1 ， 0），则点Cn 的坐标是___．
14、若点
和点
在同一反比例函数图像上，则
的值为______．
15、设
、
分别是一元二次方程
的两个实数根，则m+n=______．
16、关于
的一元二次方程
+(k+3)x+k=0的一个根是
，则另一个根是 ．
17、已知：关于的方程
有两个不相等的实数根.
（1）求
的取值范围；
（2）若
时，将的值代入方程，并用配方法求出此方程的两个实数根.
18、已知：
中，
，
，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与相似并证明．（保留作图痕迹，不写作法）
19、问题探究：（1）如图①，点
是矩形
内一点，请你在图①中过点作一条直线，使它将矩形分成面积相等的两部分．
问题解决：（2）如图②，在平面直角坐标系中，四边形
是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中
，
，
，
．开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点
处．为了方便驻区单位，准备过点
修一条笔直的道路（路宽不计），并且使这条路所在的直线
将四边形分成面积相等的两部分，你认为直线是否存在？若存在求出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于B（－3，0）、C（1，0）两点，与y轴交于点A（0，2），抛物线的顶点为D．连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EP⊥BC于点P，交线段AB于点F．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点E作EG⊥AB于点G，Q为线段AC的中点，当△EGF周长最大时，在 轴上找一点R，使得|RE－RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RE－RQ|的最大值；
（3）在（2）的条件下，将△PED绕E点旋转得△ED′P′，当△AP′P是以AP为直角边的直角三角形时，求点P′的坐标．
21、如图是用五角星摆成的三角形图案，每条边上有
个点（即五角星），每个图案的总点数（即五角星总数）用S表示．
(1)观察图案，当
时，
______．
(2)分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？（用n表示S）
(3)当
时，求S．
22、如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点．
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0?
23、（1）已知a＋b＝4，ab＝3，求a2＋b2的值；
（2）已知
， 求
的值．
24、如图，在四边形中，
平分
．
(1)求证：四边形是菱形．
(2)过点作
，交
的延长线于点
，若 
①求菱形的面积．
②求四边形
的周长．
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