2025年河南信阳中考三模试卷数学

1、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　　）

A.2.5 B.3 C.3.5 D.4

2、如果x＝﹣2是一元二次方程ax2﹣8＝12﹣a的解，则a的值是（ ）

A．﹣20

B．4

C．﹣3

D．﹣10

3、在平面直角坐标系中，点A（-2020，1）位于哪个象限？（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、下列各点不在直线 y=﹣x+2 上的是（    ）

A. （3，﹣1）    B. （2，0）    C. （﹣1，1）    D. （﹣3，5）

5、如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BEC的度数为（　　）度．

A．90+

B．90﹣

C．30+

D．90﹣n

6、下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、某商店一天售出各种商品的销售额的扇形统计图如图所示，如果知道这天家电的销售额为20万元，那么这天“其他”商品的销售额为（　　）

A. 8万元 B. 4万元 C. 2万元 D. 1万元

8、在中，，，点在边上移动，则的最小值为(     )

A．

B．8

C．

D．10

9、如图，已知与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，绕顶点A旋转，连接．以下三个结论：①；②；③；其中结论正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．0

10、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为____．

12、在Rt△ABC中, ∠C=90°,AC=2,AB=3,则tan A=______________________.

13、某人一天饮水1 890 mL，数据1 890用四舍五入法精确到1000为______．

14、若5x–5的值与2x–9的值互为相反数，则x= ．

15、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，两个矩形在O的同侧，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的，那么点B'的坐标是_____．

16、已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为_____．

17、已知零件的标准直径是，超过标准直径的数量记作正数，不足标准直径的数量记作负数，检验员抽查了五件样品，检查结果如下：

（1）指出哪件样品的直径最符合要求；

（2）如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在之间是次品，误差的绝对值超过是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？

18、问题解决：如图1，是等边内一点，且，，，若将绕点逆时针旋转后，得到，则点与之间的距离为______，______度．

类比探究：如图2，点是正方形内一点，，，．你能求出的度数吗？写出完整的解答过程．

迁移运用：如图3，若点是正方形外一点，，，，则=______．（直接写出答案）

19、为了共同建设“绿水青山”优美家园，某校用9000元购买了梧桐树和银杏树共80颗，其中购买梧桐树花费3000元，已知银杏树的单价是梧桐树的1.2倍，求梧桐树和银杏树的单价各是多少元．

20、已知：如图，∠1=∠2 ．求证：∠3 +∠4=180°．

证明： ∵∠1=∠2 （已知）

∴a∥b （ 　 　 ）

∴∠3 +∠5=180° （   ）

又 ∵∠4=∠5 （ 　 　 ）

∴∠3 +∠4=180° （等量代换）

21、如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC⊥BD，AC=8，BD=6，求平行四边形ABCD的面积．

22、如图，在5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点落在格点上，要求画一个四边形，所作的四边形为中心对称图形，同时满足下列要求：

（1）在图1中画出以AB为一边的四边形；

（2）分别在图2和图3中各画出一个以AB为一条对角线的四边形．

23、（1）若为正整数，且，求的值．

（2）先化简，再求值：，其中，．

24、（本题满分6分）

先化简，再求值：，其中