2025年山东烟台中考三模试卷数学

1、如图，在中， ， ，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（   ）

A．                      

B．                      

C．                      

D．

3、菱形ABCD的边长为8，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（　　）

A．8

B．8

C．4

D．4

4、如图，下列式子成立的是(   )

A.a﹣b＞0 B.a+b＜0 C.0＜﹣a＜b D.a＜﹣b＜0

5、在一个不透明的布袋里装有3个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同，现随机从布袋中摸出1个球，是白球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（   ）

A．每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成

B．每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成

C．每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成

D．每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成

8、下列各式是二元一次方程的是 （　　）

A. B. C. D.

9、下列调查中，最适合采用普查方式的是（   ）

A.调查七（1）班学生的视力情况 B.调查市民对“四城同创”的感受

C.调查一批圆珠笔芯的使用寿命 D.调查元旦期间进出我市主城区的车流量

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A, ∠B, ∠C所对的边分别为a，b，c, 已知a∶b＝3∶4，c＝10，则△ABC的面积为( )

A. 24   B. 12   C. 28   D. 30

11、某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：

该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多______分．

12、如图，在中，，，的角平分线与AB的垂直平分线相交于点O，将沿EF翻折，点C与点O恰好重合，则______度．

13、一个数由个百，个百分之一组成，这个数是_________，它含有__________个这个数保留到个位是____________，保留一位小数是_____________．

14、若一次函数（k为常数且）的图象过点，且经过第二、三、四象限．

（1）_____．（请用含k的代数式表示）

（2）若，则m的取值范围是_______．

15、如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：

（Ⅰ）该地区出租车的起步价是_____元；

（Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式_____．

16、已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则PM+PF的最小值是______．

17、计算：（-1）-（2-）-|-2|

18、“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上(含5人)可购团体票，游团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．

(1)若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？

(2)设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？

19、操作与探究

（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．

如图1，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．

若点A表示的数是﹣3，点A′表示的数是　 　；若点B′表示的数是2，点B表示的数是　 　；

已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是　 　．

（2）对平面直角坐标系中的每个点P进行如下操作：先把点P的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移b个单位，再向上平移4b个单位，得到点P的对应点P′．

如图2，正方形ABCD在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的点进行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．

①若已知A（﹣3，0）、A′（﹣1，2）、C（5，4），求点C′的坐标；

②如果正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

20、我们提供如下定理：在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半，

如图(1)，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=AB．

请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：

如图(2)，边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向有A向B运动点F同时从C出发，以相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，DF交射线AC于点G．

(1)当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长；

(2)当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；

(3)小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗?若改变，说明理由；若不变，说明理由．

21、朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分，预计2021年7月通车，届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线，其运行的平均时速为．虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加，但其运行时间将缩短了，如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为，请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米？

22、当a为何值时, 的解是负数?

23、先化简，再求值：，其中为整数且满足不等式组

24、“鄂尔多斯，温暖全世界”这句广告语及上乘的质量使鄂尔多斯的羊绒制品闻名中外，我市某羊绒企业的工厂店在销售中发现：某种羊绒围巾平均每天可售出件，每件可获利元；若售价减少元，平均每天就可多售出件；若想平均每天销售这种围巾盈利元，并使顾客得到更大的实惠，那么每件围巾应降价多少元？若想获利最大，应降价多少？