2025年辽宁铁岭中考二模试卷数学

1、以下说法正确的是（       ）

A．面积相等的两个多边形全等

B．实数和数轴上的点是一一对应的

C．化简为x

D．有两边及一角分别相等的两个三角形全等

2、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为

A.  0.5 B.  2 C.   D.

3、如图，小明拿张正方形纸片，沿虚线对折次得到图， 再对折一次得到图，然后用剪刀沿图中的虚线剪去一个角再打开后的形状是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（　　）

A.   B.

C.   D.

5、下列说法正确的个数有（　　）

①﹣|a|一定是负数

②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等

③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

④若|a|=b，则a与b互为相反数

⑤若|a|+a=0，则a是非正数．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是( ).

A．5

B．8

C．7

D．6

7、五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（       ）

A．景点离亮亮的家180千米

B．亮亮到家的时间为17时

C．小汽车返程的速度为60千米/时

D．10时至14时小汽车匀速行驶

8、冰箱冷藏室的温度零上记作，保鲜室的温度零下记作（   ）

A. B. C. D.

9、数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（　　）

A．4b3﹣b3＝3

B．（a3b）2＝a6b2

C．a3•a2＝a6

D．b6÷b6＝0

11、请你写出一个与y轴交于点的直线表达式__________．

12、某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是    ．

13、根据下图中菱形四个顶点所标的数字规律，推测第2021个菱形上方顶点所标的数字是______．     

14、若2x-y=-3，则6-4x+2y=______．

15、因式分解：9m2-1 =________．

16、已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为_____°．

17、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

18、平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，，，．

(1)请在平面直角坐标系中标出，，三点；

(2)求的面积；

(3)若点和点关于轴对称，则点的坐标为______；的值为______．

19、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连结AE、CG，请说明AE＝CG的理由．

20、先化简，再求值：÷，其中x＝6．

21、如图1，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝3，点E在线段OA上，EP⊥OA交AB于点N，PM⊥AB，直线PB与AO交于点F．

（1）若AN＝3，S△PBN＝8，求PN的长；

（2）设△PMN的周长为C1，△AEN的周长为C2，若△PFE～△BAO且＝，求OE的长；

（3）如图2，若OE＝2，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE'，旋转角为α （0°＜α＜90°），连接E'A、E'B，求E'A+E'B的最小值．

22、如图1，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝8，对角线交于点O，CF垂直AB交AB的延长线于点F，过点B作BE∥AC交FC于EF．

（1）求BE的长：

（2）如图2，在OB上有一动点P，将△AOB绕A点顺时针旋转90°至△AOB'，P点的对应点为P′，现有一动点Q从P点出发，沿着适当路径先运动到O′点，再沿O′A运动至A点，再从A点沿适当的路径运动至P′点．求Q点的最短运动路径的长；

（3）若△ABO以每秒2个单位长度的速度沿射线AB向右平移，得到三角形△A1B1O1，当A1与点F重合时停止移动，设运动时间为t，在这个过程中，点O1关于直线BC的对称点为O″，当O″，F，C三点构成的三角形为等腰三角形时，直接写出t的值．

23、化简或解方程：

（1）化简：3a2-[5a-（2a-3）+4a2]

（2）解方程：+1=

24、如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）