2025年云南文山州中考三模试卷数学

1、某单位招录考试计算成绩是：综合成绩笔试成绩+面试成绩，若小明的笔试成绩是分，小芳的笔试成绩是分，若小明的综合成绩要超过小芳，则小明的面试成绩至少比小芳多（ ）

A. 分 B. 分 C. 分 D. 分

2、若，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．全体实数

3、一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为(　　)

A.  B.  C.  D.

4、如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（　　）

A. 32° B. 68° C. 115° D. 125°

5、观察下列关于x的单项式：按照上面述的规律，第2021个单项式是（          ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各运算中，计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知正比例函数y＝（m﹣8）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（　　）

A. m≥8 B. m＞8 C. m≤8 D. m＜8

8、关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（          ）

A．且

B．且

C．

D．

9、截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9万条，其中41.9万用科学记数法表示为（　　）

A.41.9×104 B.4.19×105 C.419×103 D.0.419×106

10、据腾讯网消息，2021年前三季度江苏省各地市GDP排名中，无锡以10029亿元仅次于苏州和南京，位列前三甲，将10029用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点A、B、C、D分别在正方形网格的格点上，其中A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），小明发现，线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标是_____．

12、当______时，分式的值为零．

13、如图，在△ABC中，BD为中线，若AB＝2，BC＝10，BD＝3，则tan∠ABC＝___．

14、若M＝a2﹣a，N＝a﹣3，则M、N的大小关系为_____．

15、若分式无意义，则x的值为_______．

16、已知点P在函数（x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则长方形OAPB的面积为__________.

17、某市居民使用自来水按照如下标准收费（水费按月缴纳）：

（1）若小明家上月的用水量为26m3，则小明家应交水费多少元？

（2）小丽家上个月用水量为14m3，交水费45元，求a的值；

（3）在（2）的条件下，小丽妈妈开了一家面馆，工商部门规定：商业用水的价格按照居民用水价格提高50%收取，小丽妈妈的面馆预计本月用水量为28m3，求小丽妈妈的面馆本月的水费．

18、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体看到的形状如图所示，其中小正方形里的数字表示该位置小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.

19、如图，在长为20cm，宽为16cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得剩下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去的小正方形的边长.

20、甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决以下问题：

（1）求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇．（写出解题过程）

21、八年级（1）班的50名同学在一次班会课上进行了“百科知识”的答题竞赛．竞赛共有10道题，参赛的同学最多答对了10题，最少答对了6题．学习委员将同学们答对题数进行统计，并绘制成如下的统计图，请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）请补全条形图．

（2）请求出这50名同学答对题数的平均数．

22、如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）．

（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？

（2）小丽购物600元，那么：

① 她获得50元购物券的概率是多少？

② 她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？

23、介休市位于山西省腹地，太原盆地偏南，历史文化悠久，文明史逾2800年，是人们周末自驾旅游的好去处，“在我可爱的家乡”主题班会中，主持人准备了“绵山风景名胜区”、“张壁古堡”“汾河湿地森林公园”和“秦柏旅游生态园区”这四处风景点的照片各一张，并将它们背面朝上放置（照片背面完全相同），甲同学从中随机抽取一张不放回，乙再从剩下的照片中随机抽取一张，然后甲、乙要根据抽取的照片做相关景点介绍．

(1)甲抽到“绵山风景名胜区”的概率是　　；

(2)甲、乙两人中恰好有一人介绍“张壁古堡”的概率．（请用照片序号列表或画树状图）

24、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，作AE⊥AD交BC延长线于E，CF⊥BC交AE于F．

（1）求证：△ABD≌△ACF；

（2）作AG平分∠DAE交BC于G，求证：AF2＝DG•DC．