2025年山西晋城中考二模试卷数学

1、如图，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④；⑤若，是抛物线上两点，且，则实数的取值范围是．其中正确结论是（       ）

A．①③④

B．②④⑤

C．①③⑤

D．①③④⑤

2、如图，已知，则、、的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式组的整数解的个数是（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

4、如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格线的格点上，将绕点A逆时针方向旋转，得到，则点C的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果，那么△ABC是（　　）

A. 等腰直角三角形   B. 含30°角的直角三角形

C. 等边三角形   D. 钝角三角形

6、如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），按这种方法继续下去，第6个图形有（　　）个三角形．

A．20

B．21

C．22

D．23

7、下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下面四个实数，你认为是无理数的是（       ）

A．

B．

C．3

D．0.3

9、已知，那么下列等式中不一定正确的是（   ）

A、   B、

C、   D、

10、已知一斜坡的坡比为，坡长为26米，那么坡高为（ ）

A.米 B.米 C.13米 D.米

11、一元二次方程x2-3x-10=0的解是_________.

12、计算：________．

13、如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为______．

14、分解因式：________．

15、如图，直线AB分别与反比例函数y＝（k≠0）和y＝的图象交于A点和B点，与y轴交于P点，且P为线段AB的中点，作AC⊥x轴于C点，BD⊥x轴于D点，若四边形ABDC的面积是8，则k的值为_____．

16、如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A＝∠B，若有△AOC≌△BOD，需补充一个条件是_____．

17、如图1，已知，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于点E．

(1)求证：∠ABC＋∠ADC＝90°；

(2)如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB＋∠CGD的度数，

18、A、B两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均为7﹣10分，且为整数．亮亮分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩，共200份，并绘制了如下尚不完整的统计图．

（1）这200份测试成绩的中位数是　 　分，m＝　 　；

（2）补全条形统计图；扇形统计图中，求成绩为10分所在扇形的圆心角的度数．

（3）亮亮算出了“1名A校学生的成绩被抽到”的概率是，请你估计A校成绩为8分的学生大约有多少名．

19、如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？

20、（1）

（2）化简：

21、一个代数式与的和是

(1)求这个代数式

(2)如果，求这个代数式的值

22、已知，

（1）求得__________，___________，在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用、表示；

（2）定义新运算：，其中等号右边是常规的加、减和乘法运算，例如：，①求的值；②解关于的不等式，并把解集表示在所给数轴上．

23、如图，抛物线，抛物线交轴于点，直线与抛物线交于，两点，与轴交于点．

(1)若，点，且满足，求点的坐标；

(2)在（1）的条件下，作轴，交轴于，试说明、、在同一条直线上；

(3)过点作轴，交轴于，若、、始终在同一条直线上，求、之间满足的数量关系．

24、如图1，正方形ABCD中，点B关于CD对称点为E，F为AD边上一动点，EF交CD于G，CF交BG于H

(1)当H为CF中点时，求证

(2)如图2，连接AH，若

①求证：

②求的值．