2025年云南丽江中考二模试卷数学

1、已知点，在反比例函数（m是常数）的图象上，且，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在，，，，中，分式的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是（       ）

A．

B．当时，顶点的坐标为

C．当时，

D．当时，y随x的增大而增大

4、如图，将长方形沿线段折叠到的位置， 等于100°，则的度数为（   ）

A. 20°   B. 30°   C. 40°   D. 50°

5、下列事件是必然事件的是（       ）

A．三角形内角和是180°

B．端午节赛龙舟，红队获得冠军

C．掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上

D．打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况

6、如图是由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的立体图形，其俯视图是（　　）

A. B. C. D.

7、已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（　　）

A. 1 B. 3 C. ﹣1 D. 5

8、某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利；若按标价打七折出售，可获利（       ）

A．

B．

C．

D．

9、统计数据显示，遵义市某年九年级毕业学生人数约为8.59万人，将数据8.59万用科学记数法表示应为（　　）

A．8.59×10

B．8.59×10

C．8.59×10

D．8.59×10

10、菱形的边长是，一条对角线的长是，则此菱形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，A点坐标为，C点坐标为，将沿AC翻折得，则P点坐标为_________．

12、如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依此规律，P0P2018=_____个单位长度．

13、如图，在中，，点是线段上一动点，将沿直线折叠，使点落在点处，交于点． 当是直角三角形时，的长为__________．

14、已知关于 的方程，如果设，那么原方程化为关于的方程是____．

15、对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为________．

16、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，把菱形ABCD绕BC的中点E顺时针旋转60°得到菱形A'B'C'D'，其中点D的运动路径为，则图中阴影部分的面积为__．

17、（1）解方程：；

（2）解不等式组：．

18、点C是线段的中点，点D是线段的三等分点．若线段，求线段的长．

19、如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线．作AE⊥AB于点A，交BD的延长线于点E．取BE的中点M，连结AM．

（1）求证：△AEM是等边三角形；

（2）若AE＝2，求△AEM的面积．

20、解方程：

（1）；

（2）．

21、“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．

（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？

（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？

22、如图，B是OE上一点，过点B作，OD平分∠EOA与BC交于点D．求证：．

23、如图，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EP平分交CD于点P，点N是射线PC上一点，延长EP到点M，使得，连接MN．

(1)若，，求的度数；

(2)若，，判断直线AB与CD是否平行？并说明理由．

24、计算：

(1)；

(2)．