2025年江西抚州中考一模试卷数学

1、（2011?黑河）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、下列方程中，无实数解的是(     )

A．2+x＝0

B．2﹣x＝0

C．2x＝0

D．＝0

3、下列命题正确的是（ 　 ）

A．任意两个矩形一定相似

B．相似图形就是位似图形

C．如果点是线段的黄金分割点，那么

D．有一个锐角相等的两个直角三角形相似

4、如图，第①个图形中有1个正方形，按照如图所示的方式连接对边中点得到第②个图形，图中共有5个正方形；连接第②个图形中右下角正方形的对边中点得到第③个图形，图中共有9个正方形；按照同样的规律得到第④个图形、第⑤个图形……，则第⑥个图形中正方形的个数是（       ）

①                           ②                            ③                         ④

A．17

B．21

C．25

D．29

5、四位学生用计算器求sin62°20′的值正确的是（　　）

A. 0.8857   B. 0.8856   C. 0.8852   D. 0.8851

6、某校有19名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这19名同学成绩的（ ）

A．最高分

B．中位数

C．极差

D．平均数

7、太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字）

A. B. C. D.

8、若实数m、n满足等式．且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（　　）

A．8

B．10

C．8或10

D．12

9、在、、、、、、（位数是无限的，相邻两个“”之间“”的个数依次增加个）这些数中，无理数的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在式子：﹣x，，x+y，，，中，是分式的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、_____

12、已知线段，点在直线上，线段，且，分别是，的中点，则线段______cm．

13、如图，正方形内接于，的半径为1，以圆心O为顶点作，使，OM，ON分别与交于点E，F，与正方形的边交于点G，H，则由，及正方形的边围成的图形（阴影部分）的面积___________．

14、如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点 A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离等于19，那么n的值是__．

15、三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是_____．

16、若一组数据的平均数，方差，则数据，，的方差是_________.

17、如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝．（其中mk≠0）图象交于A（﹣4，2），B（2，n）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△ABO的面积；

（3）请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

18、解下列不等式组：

（1）

（2）

19、先化简，再求值：其中．

20、某公司购买了办公用的A、B两种型号护眼台灯共60盏，花费了 5160元．已知A型台灯每盏80元，B型台灯每盏100元．则A、B两种型号的护 眼台灯各买了多少盏？

21、在同一平面内已知∠AOB＝150°，∠COD＝90°，OE平分∠BOD．

（1）当∠COD的位置如图1所示时，且∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；

（2）当∠COD的位置如图2所示时，作∠AOC的角平分线OF，求∠EOF的度数；

（3）当∠COD的位置如图3所示时，若∠AOC与∠BOD互补，请你过点O作射线OM，使得∠COM为∠AOC的余角，并求出∠MOE的度数．（题中的角都是小于平角的角）

22、某中学举行了“美育节”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)参加演讲比赛的学生共有_______ 人，并把条形图补充完整；

(2)扇形统计图中，m=_______；n=_______；C等级对应扇形的圆心角为_______．

(3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求获A 等级的小明参加市比赛的概率．

23、为了解某校400名学生对安全知识的了解情况，随机抽查了20名学生，得分（均为整数）情况如下：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．其中A组：49.5~59.5，B组：59.5~69.5，C组：69.5~79.5，D组：79.5~89.5，E组：89.5~99.5

某校被抽查的20名学生得分情况频数表

(1)填空：___________，___________，___________，并估计这400名学生得分在C组的人数．

(2)规定成绩由高到低前的同学将被评为“安全达人”，某同学的得分为79分，试判断他能否被评为“安全达人”，并说明理由．

(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为学校“安全宣传员”，请用画树状图或者列表的方法，求恰好选中1男1女的概率．

24、南京地铁5号线目前正在紧张的建设中计划2020年通车，现有大量建材需要运输，“宏兴”运输车队有载重量为8吨、10吨的卡车共15辆，全部车辆运输一次能运输136吨建材．

（1）求“宏兴”运输车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，“宏兴”运输车队需要一次运输建材200吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共7辆，请求出购车方案．