2025年河北衡水中考三模试卷数学

1、下列计算的结果中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、若是方程的两根，则的值为(   )

A. 5 B. -5 C. 6 D. -6

3、若，，且，那么的值为（ ）

A．4

B．2

C．4或2

D．或

4、抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）

A．（1，2）

B．（﹣1，2）

C．（1，﹣2）

D．（﹣1，﹣2）

5、抛物线的顶点在轴上方的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中，正确说法的个数有（　　）

①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④一个锐角和一条边相等的两个直角三角形全等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、实数的值在（　　）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

8、如图，点C在以AB为直径的半圆O的弧上，∠ABC＝30°，且AC＝2，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. ﹣ B. ﹣2 C. ﹣ D. ﹣

9、如图，在平行四边形中，的平分线交于点，且．若平行四边形的周长是16，则的长为（　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，设原售价为x元，列方程为

A. x-20%a=b   B. （x-a）·20%=b

C. （x-a）·（1-20%）=b   D. x-a-20%a=b

11、如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝33°，则∠C的大小是____．

12、已知关于的分式方程的解是，则m的值是___________．

13、如图，矩形ABCD的四个顶点分别在扇形OEF的半径和弧上，若∠O＝60°，OB＝ BC，OE＝4，则AB的长为_____．

14、如图，已知反比例函数与正比例函数的图象，点，点与点均在反比例函数的图象上，点在直线上，四边形是平行四边形，则点的坐标为__________.

15、已知，，，则的值是_________．

16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为   cm．

17、某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元．已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价．

18、解方程：

19、如图，是的直径，点是上一点，的平分线交于点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）过点作于点，连接．若，，求．

20、点A、B、C在数轴上表示的数是a，b，c，且满足（a+3）2+|b﹣24|=0，多项式x|c+3|y2﹣cx3+xy2﹣1是五次四项式．

（1）a的值为　 　，b的值为　 　，c的值为　 　．

（2）已知点P、Q是数轴上的两个动点，点P从点C出发，以每秒3个单位的运度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒7个单位的速度向左运动：

①若点P和点Q经过t秒后，在数轴上的点D处相遇，求t的值和点D所表示的数；

②若点P运动到点A处，点Q再出发，则点P运动几秒后两点之间的距离为5个单位长度？

21、计算：

（1）2+（﹣3 ）﹣（﹣5）

（2）

（3）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2

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22、先化简，再求值：，其中，．

23、如图，已知在中，．

（1）请用圆规和直尺在上求作一点，使得点到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）若，，求点到边的距离．

24、已知在中，，，．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)试在下面4×4的方格纸上画出，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）