2025年河北秦皇岛中考三模试卷数学

1、如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝5，DO＝2，平移距离为3，则阴影部分面积为（   ）

A．6

B．12

C．24

D．18

2、已知二次函数，当的值随的增大而增大时，的取值满足（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，E为矩形边上的一点，将矩形沿折叠，使点D落在边上点F处，若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在中负数有(  )

A.个 B.个 C.个 D.个

5、当时，关于的一元二次方程根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不等的实数根

C．有一个实数根

D．没有实数根

6、下列四个图标中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、解方程时，去分母后得到的方程是（   ）

A. 2（2x–1）–1+x=–1    B. 2（2x–1）–（1+x）=–1

C. 2（2x–1）–1–x=–4    D. 2（2x–1）–1+x=–4

8、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径是（　　）

A. 1   B. 2   C. 5   D. 6

10、若，则x的值为（       ）

A．10

B．

C．±10

D．9或11

11、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为=79，=79，=101，=235，则成绩较为整齐的是_________(填“甲班”或“乙班”)．

12、某家庭记录使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：，得到频数分布表如下：

估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率为 __．

13、如果的立方根是，则的平方根为________．

14、已知，在等腰中，，，则BC边上的高是____cm．

15、用四舍五入法将精确到百分位，所得到的近似数为_________．

16、如图，在⊙O中，AB为其直径，EF为AB上一线段（点F在点E的左侧），AB=2EF=8，点D、C在AB上方的半圆上，且，，连接DF和CE，则图中阴影部分周长的最小值为_______．

17、某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率提高到原来的2.5倍. 现在加工1000个机器零件，可提前15天完成. 求改进操作技术后每天加工多少个零件？

18、学校为了学生饮水安全，给七年级180名新生每人配一只水杯，每只水杯8元，张老师去购买时发现：开元超市打九折，永辉超市“买八送一”．请你来当“小参谋”，通过算一算，说明到哪家超市购买比较合算？

19、观察下表：

我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如：

第1格的“特征多项式”为；

第2格的“特征多项式”为．

回答下列问题：

（1）第3格的“特征多项式”为________________，

第4格的“特征多项式”为______________________，

第格的“特征多项式”为___________________；

（2）若第1格的“特征多项式”的值为，第2格的“特征多项式”的值为，求的值；

（3）在（2）的条件下，第格的特征多项式的值为，则直接写出的值；若没有，请说明理由．

20、如图，在等边中，点分别在边上，，线段交于点

求证：

连接，当时，求证：.

21、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程.如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：

(1)大约几时的光合作用最强？大约几时的光合作用最弱？

(2)说一说绿色植物光合作用的强度从7时到18时是怎样变化的.

22、小颖根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究下面是小颖的探究过程，请你补充完整

(1)列表：

① ______ ；

②若，为该函数图像上不同的两点，则 ______ ；

(2)描点并画出该函数的图像；

(3)①根据函数图像可得：该函数的最大值为______ ；

②写出函数图像的两条性质：______ ；

③若方程有两个实数解，求的取值范围：______ ；

④当时的取值范围是______ ；

⑤将沿轴至少平移______ 个单位长度，能使与的函数图像无交点？

23、在平面直角坐标系中，点，，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作交y轴于点E．

(1)如图①，若点C的坐标为，试求点E的坐标；

(2)如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且，其它条件不变，连接，求证：平分∠ADC；

(3)若点C在x轴正半轴上运动，当时，求的度数．

24、化简求值：（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz）+（xyz﹣2y3），其中x＝1，y＝2，z＝﹣3．