2025年辽宁盘锦中考三模试卷数学

1、已知a是有理数，则下列结论中，正确的个数是（　　）

①a2=（﹣a）2；②a2=﹣a2；③a3=﹣a3；④a3=（﹣a）3．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A. 这1000名考生是总体的一个样本   B. 每位考生的数学成绩是个体

C. 10万名考生是个体   D. 1000名考生是样本的容量

3、点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（　　）

A．（2，3）

B．（﹣2，3）

C．（﹣2，﹣3）

D．（2，﹣3）

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（            ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、已知直线经过点，则直线的图象不经过第几象限（   ）

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

7、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=9，ab=12，则阴影部分的面积为（   ）

A.25 B.22.5 C.13 D.6.5

8、的立方根是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、下列说法中，正确的是（ ）

A. 零是最小的整数    B. 零是最小的正数

C. 零没有倒数    D. 零没有绝对值

10、如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，将△BCD绕点B逆时针旋转60°能与△BAE重合，若BC=8，BD=6，则△AED的周长是（          ）

A．15

B．14

C．13

D．12

11、计算的结果为 _____．

12、在函数中，自变量的取值范围是____．

13、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购了同样规格的若干件小饰品，小饰品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12件、9件小饰品，最后结算时，乙付给 丙20元，那么甲应付给丙__________元.

14、化简分式的结果为_____．

15、如图所示,∥,,,,则的度数为_______.

16、阅读下文，寻找规律填空：

已知x≠1时，(1-x)(1+x)=1-x2，(1-x)(1+x+x2)=1-x3，(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4

(1)(1-x)（__________________________________）=1-x8；

(2)观察上式，并猜想：(1-x)(1+x+x2+…+xn)=________________．

17、2022年北京冬奥会成功举行，某学校研究小组为了解学生对冬季体育运动的喜爱情况，采取抽样调查的方法从冰壶、滑冰、雪橇、滑雪及其它等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次考察中一共调查了名学生，请补全条形统计图；

(2)被调查同学中恰好有4名学来自初一2班，其中有2名同学选择了滑冰，有2名同学选择了滑雪，曹老师打算从这4名同学中选择两同学了解他们对体育项目的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好都选择同一种运动的概率．

18、已，，求：

（1）；

（2）．

19、仔细观察下列等式：

第1个：32﹣12＝8×1

第2个：52﹣32＝8×2

第3个：72﹣52＝8×3

第4个：92﹣72＝8×4

…

（1）请你写出第6个等式：　 　；

（2）请写出第n个等式，并加以验证；

（3）运用上述规律，计算：8×1+8×2+…+8×99+8×100．

20、如图，P为边长为6的正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，Q在CD上，且CQ=BP，连接AP、BQ，将△BQC沿BQ所在的直线翻折得到△BQE，延长QE交BA的延长线于点F.

(1)试探究AP与BQ的数量与位置关系，并证明你的结论；

(2)当E是FQ的中点时，求BP的长。

21、《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？

请解答上述问题．

22、如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥AE．

23、计算：

24、某公园内有一如图所示地块，已知∠A＝30°，∠ABC＝75°，AB＝BC＝8米，求C点到人行道AD的距离（结果保留根号）．