2025年河南濮阳中考二模试卷数学

1、等于（ ）

A.  B.  C. 3 D.

2、某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ）

A. 40   B. 42   C. 44   D. 74

3、下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

A．为了了解某一区域内新冠病毒阳性感染者情况，选择抽样调查

B．为了了解神舟五号飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

C．为了了解某旅游景点全年的游客流量，选择抽样调查

D．为了了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查

4、如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 是 CD 边中点，若 OE＝3，则AD 的长为（   ）

A.3 B.6 C.9 D.12

5、化简．这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关．（       ）

A．a和b

B．a

C．b

D．不能确定

6、如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、化简的结果是（）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，DE是AB的垂直平分线，若△ABD的周长为a，BC＝b，则△BCD的周长为（       ）

A．a﹣2b

B．a﹣b

C．2b

D．a

10、参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队月15000名官兵，把15000用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

11、如图，菱形ABCD的边长为2，且B，C，D三点在上，点E是AB的中点，则图中阴影部分的面积为____________．

12、抛物线的顶点坐标为_____．

13、粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为 ______吨．

14、如图是七年级某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在155﹣160厘米的人数的频率是_____．

15、的相反数是   ，绝对值是 ．

16、如图，△ABC绕点A顺时针方向旋转45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于_______．

17、在边长为10的等边中，点从点出发沿射线移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同， 与直线相交于点.

（1）如图①，当点为的中点时，

（I）求证： ；（II）求的长；

（2）如图②，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，试确定的数量关系，并说明理由.

18、已知：如图，在中，，点是中点，于点，求证：．

19、在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=3，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF．

（1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；

（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：在这个过程中，设CF=m．试解答：①用含m的代数式表示四边形BEPF的面积，并直接写出m的取值范围；②从开始到停止，求线段EF的中点所经过的路线长．

20、如图，在中，，于点D，是角平分线，、相交于点F．

（1）求证：；

（2）若，点G是上的动点且是直角三角形，则________°．

21、定义：（ⅰ）如果两个函数  ，存在 取同一个值，使得，那么称 为“互联互通函数”，称对应的值为 的“互联点”； （ⅱ）如果两个函数为“互联互通函数”，那么的最大值称为的“互通值”.

（1）判断函数与是否为“互通互联函数”，如果是，请求出时他们的“互联点”，如果不是，请说明理由；

（2）当时，已知函数与是“互联互通函数”.且有唯一“互联点”；

①求出的取值范围；

②若他们的“互通值”为18 ，试求出 的值.

22、如图所示，某建筑公司设想在一矩形空地内建筑一个小的矩形花坛，要求在上，点、分别在、上．已知米，米，设为米，为米．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)根据实际需要，矩形花坛面积至少达到米，请问该建筑公司的设想能否实现？若能实现，求出此时的长；若不能，请说明理由．

23、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

24、如图，点P是∠AOB的边OA上的一点：

（1）过点P画OB的垂线，垂足为H；

（2）过点H画OA的垂线，交OA于点C；

（3）再看画好垂线的图，你发现了哪个点到哪条直线的距离？分别量一量之后写出来．