2025年甘肃兰州中考二模试卷数学

1、角平分线的作法（尺规作图）

①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；

②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；

③过点P作射线OP，射线OP即为所求．

角平分线的作法依据的是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．ASA

2、如图，，分别是，上的点，过点作于点，作于点，若，，则下面三个结论：①；②；③，正确的是（       ）

A．①③

B．②③

C．①②

D．①②③

3、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生喜欢网球的人数不可能是（       ）．

A．100人

B．200人

C．260人

D．400人

5、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ）

A. 4cm， 10cm   B. 7cm，7cm   C. 4cm, 10cm或7cm, 7cm   D. 无法确定

6、为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③所抽取的200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中正确说法的个数是(　　)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7、关于的方程无解，则的值为（  ）

A. B.或 C. D.或

8、下列说法中，正确的是（       ）

A．2不是单项式

B．是二次二项式

C．是二次单项式

D．的系数是6，次数是4

9、如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B，已知∠A=，则∠C的大小是(   )

A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°

10、计算的结果是（　 　）．

A．

B．

C．

D．

11、直接写出一个二次函数表达式，使其图象开口向下，且对称轴是y轴：______．

12、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

13、已知函数，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是____．

14、将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图所示的方式叠放在一起，若∠1＝30°，则∠2的大小为_____．

15、在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为_____

16、点P(-3，5)关于y轴的对称点的坐标是______．

17、如图，在四边形 ABCD中，BC=CD，∠BCD=，∠ABC+∠ADC=180°，AC、BD交于点E．将△CBA绕点C顺时针°旋转得到△CDF．

（1）画出旋转之后的图形；

（2）求证：∠CAB=∠CAD；

（3）若∠ABD=90°，AB=3，BD=4，△BCE的面积为S1．△CDE的面积为S2，求S1：S2的值．

18、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC是⊙O的直径，BD平分∠ABC，BD交AC于点E，过点D作DF⊥DB，DF交BA延长线于点F．

（1）求证：AF＝BC；

（2）如果AB＝3AF，＝　 （直接写出答案）

（3）过点F作FG∥BD交CA延长线于点G，求证：AG＝CE．

19、八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．

根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）八年级一班有多少名学生？

（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

20、先化简，再求代数式的值，其中m为满足的整数．

21、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)1002－200×99＋992．（运用乘法公式计算）

22、计算：．

23、已知：是的外接圆，连接并延长交于点，．

(1)如图，求证：；

(2)如图，点在的延长线上，连接并延长交于点，且，求证：；

(3)如图，在（2）的条件下，过点作交于点，若，，求线段的长．

24、计算：．