2025年辽宁盘锦中考一模试卷数学

1、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=144°，则∠C的度数是（　　）

A．108°

B．106°

C．104°

D．102°

2、如图，点A，B，C，D是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们位于同一对角线上．某人从A出发，规定向右或向上行走，那么到达点C的走法共有（　　）

A.4种 B.6种 C.8种 D.10种

3、下列代数式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(    )

A. x2-1    B. x2 +xy+y 2    C. x2-2x+1    D. x2+2x -1

4、如图，△ABC中，点D在线段AB上，且△ABC∽△ACD,则下列结论一定正确的是

A. AC2=AB·AD   B. AC2=BC·AD   C. AC·CD=AB·AD   D. AC·CD=CD·BD

5、如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（       ）

A．正五边形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．圆

7、对于一组统计数据.下列说法错误的是（  ）

A. 众数是   B. 平均数是   C. 方差是   D. 中位数是

8、下列立体图形中，面数相同的是（       ）

①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

9、如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为CD边中点，正方形ABCD的周长为8，则OH的长为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、如图，抛物线（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的交点（，0），（，0），且﹣1＜＜0＜，有下列5个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③a+b＞k（ka+b）（k为常数，且k≠1）；④2c＜3b；⑤若抛物线顶点坐标为（1，n），则＝4a（c﹣n），其中正确的结论有（　　）个．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

11、如果数轴上的点A对应有理数为-3，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为___________．

12、如图，在菱形中，，，过点作于点，交对角线于点，点，分别是线段，上的动点（与端点不重合），且，当是直角三角形时，的长是________．

13、一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸______次，才能使摸出的球各种颜色的都有．

14、-2的4次幂是______

15、P是直线l上的任意一点，点A在圆O上，设OP的最小值为m，若直线l过点A，则m与OA的大小关系是_____．

16、如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是_______．

17、在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．

（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字2的概率；

（2）将三张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成个两位数，求这个两位数大于30的概率．

18、“约去”指数：

如

你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想：，试说明此猜想的正确性.（供参考：）

19、先化简，再求值：（﹣x2+5xy+4y2）+（5x2﹣4xy+2y2），其中x＝﹣2，y＝3

20、如图，已知半圆O的直径AB＝4，C为⊙O上的点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，延长ED交BA延长线于点F．

（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若，求图中阴影部分的面积．

21、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了B的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺作图并解答相关的问题（保留画图痕迹）．

(1)在给定方格纸中画出平移后的；

(2)作出AB边上的中线CD；

(3)的面积为______．

(4)作一格点M，使得于点E，且点M与点位于AB异侧；

(5)在图中能使的格点P的个数有______个（点P异于点B）．（无须作图，直接写答案）

22、已知关于x函数y＝(2﹣k)x2﹣2x+k

(1)若此函数的图象与坐标轴只有2个交点，求k的值．

(2)求证：关于x的一元二次方程(2﹣k)x2﹣2x+k＝0必有一个根是1．

23、小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.

（1）在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数是多少？

（2）用两种方法计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？

24、如图，四边形ABCD中，AB＝DC，将对角线AC向两端分别延长至点E，F，使AE＝CF．连接BE，DF，若BE＝DF．证明：四边形ABCD是平行四边形．