2025年辽宁铁岭中考一模试卷数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列每组数分别是三根木棒的长度，不能用它们摆成三角形的是（       ）

A．3，4，6

B．4，5，8

C．5，5，5

D．5，6，11

3、下列计算正确的是（　　）

A．3

B．

C．

D．32

4、下列调查中，需要全面调查的是（       ）

A．了解全市同学的睡眠状况

B．了解某疫情高风险地区的核酸检测结果

C．了解长江流域的生物多样化情况

D．了解某品种樱桃的微量元素含量

5、如图，在△ABC中，AB＝AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE＝90°，AD＝AE．若∠C+∠BAC＝155°，则∠EDC的度数为（　　）

A.20° B.20.5° C.21° D.22°

6、关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）

A．有最大值4

B．有最小值4

C．有最大值6

D．有最小值6

7、已知∠A为锐角且tanA=，则∠A = （   ）

A、30°   B、45°   C、60° D、不能确定

8、要使分式有意义，则x的取值范围是( )

A. x≠1 B. x≠﹣1 C. x≠±1 D. 任何数都可以

9、下列所表示的数轴正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列选项中的整式，次数是5的是（　　）

A．5x

B．x5+x3y3

C．x5y2

D．x4+x2y3

11、________；________；

________；________；

________；________；

________；________；

________；________．

12、电影院第一排有个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第排的座位数是_____________________.（用含的式子表示）

13、如图，已知 O 为△ABC 三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC 的度数为_____度．

14、分解因式：2xy2+4xy+2x=_____．

15、已知一个直角三角形的两直角边长分别为4、3，则其内切圆的半径为_______．

16、如图，菱形中，，，延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到；再延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到……按此规律，得到，记的面积为，的面积为……的面积为，则_____．

17、如图所示的直面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）将绕原点逆时针旋转画出旋转后的；

（2）求出点到点所走过的路径的长．

18、有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且，则将将变成m2+n2±2mn，即变成(m±n)2开方，从而使得化简．

例如，，

∴．

请仿照上例解下列问题：

(1) ；

(2) .

19、王老板经营一家时令鲜蔬超市，某天清晨他花了420元从批发市场购进一批西红柿和青豆角，其进价以及计划售价如下表所示．若将这批鲜蔬全部售出，预计将能获得260元的利润．

(1)王老板购进西红柿和青豆角各多少斤？

(2)在实际销售的过程中，根据以往的经验，西红柿较易损伤，因此为了避免滞销造成的进一步损伤，王老板决定将西红柿打八折出售，但即使这样，售完后统计，损伤率依然达2%（损伤部分不销售）；而青豆角则备受消费者青睐，在售出一半后，王老板将其售价提高50%后再销售．问：售完这批鲜蔬后，王老板实际所获得的利润为多少元？

20、已知关于的一元二次方程

（1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的两实数根满足，求实数的值.

21、自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋 x个．

（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；

（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)；

（3）当x＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．

22、2019年9月，在祖国母亲华诞即将来临之际，某校团委组织全校名学生参加“中国共产党党史”知识大赛、大赛结束后，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中名学生的成绩(成绩取整数，最低分分，满分分)作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图和如下不完整的频数分布表：

频数分布表

根据所给信息，解答下列问题:

；

补全频数分布直方图；

这名学生成绩的中位数落在哪个分数段；

若成绩在分或分以上为“优”，请你估计该校参加本次比赛的名学生中成绩为“优”的学生有多少人？

23、已知关于的一元二次方程有实数根．

(1)求的取值范围．

(2)若该方程的两个实数根分别为，且，求m的值．

24、（1）解方程组   （2）