2025年陕西渭南中考二模试卷数学

1、如图，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，…都是正三角形，边长分别为2，22，23，…，且BO，B1C1，B2C2，…都在x轴上，点A，A1，A2，…从左至右依次排列在x轴上方，若点B1是BO中点，点B2是B1C1中点，…，且B为（﹣2，0），则点A6的坐标是（　　）

A. （61，32）   B. （64，32）   C. （125，64）   D. （128，64）

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、关于抛物线：与：，下列说法不正确的是（     ）

A．两条抛物线的形状相同

B．抛物线通过平移可以与重合

C．抛物线与的对称轴相同

D．两条抛物线均与x轴有两个交点

4、一元二次方程2x2﹣5x﹣4＝0根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根

D. 无法判定该方程根的情况

5、已知二次函数的图象如图所示，顶点坐标为（m，3），则下列结论：①；②；③；④关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．其中正确结论的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

6、下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、若一次函数与的图象交于点，且与y轴分别交于点B､C，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（       ）

A．25°

B．27°

C．30°

D．45°

9、如图，下列各种情境分别可以用那幅图来近似地刻画一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）

10、整式和整式的值分别为M、N，则M、N之间的大小关系是(   )

A. M>N   B. M<N   C. M=N   D. 无法确定

11、柱体包括圆柱和_______，锥体包括棱锥和________.

12、如图，用三张正方形纸片构成图案，已知阴影部分是直角三角形，S1 = 9，S2 = 16，则S3=   _______．

13、12am﹣1b3与是同类项，则m+n=__________．

14、菱形的对角线，面积为30，则______.

15、的相反数是________，﹣5的绝对值是________，﹣3的倒数是________．

16、如图，在Rt△ABC中，，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿折线运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位长度，直线l从与AC重合的位置开始，以每秒个单位长度的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持，且分别与CB，AB边交于点E，F，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P与直线l同时停止运动，当点P在BA边上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q．若形成的四边形PEQF为菱形，则t的值为___．

17、如图所示，是的直径，切于点，且，交于点，的延长线交于点，的延长线交于点，连接、．求证：

(1)；

(2)求的长．

18、如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°．求∠AOM和∠NOC的度数．

19、计算：

（1）

（2）

20、如图，等腰三角形的腰长，，动点从出发沿向运动，速度为，动点从出发沿向运动，速度为，当一个点到达终点时两个点同时停止运动．点是点关于直线的对称点，连接和，和相交于点．设运动时间为秒．

（1）若当的值是多少时，恰好经过点?

（2）设的面积为，求与之间的函数关系式．

（3）是否存在某一时刻，使平分?若存在，求出相应的值，若不存在，请说明理由．

（4）是否存在某一时刻，使点在的垂直平分线上?若存在，求出相应的值，若不存在，请说明理由．

21、如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分线

（1）AB与DE平行吗？请说明理由；

（2）试说明∠ABC=∠C；

（3）试说明BD是∠ABC的平分线．

22、如图所示，△在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是（﹣2，0），（﹣5，﹣2），（-3，﹣4），先将△向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△．

（1）在图中画出△；

（2）写出△的三个顶点的坐标；

（3）求△的面积．

23、如图1，平面直角坐标系xOy中，A（4，3），反比例函数（k＞0）的图象分别交矩形ABOC的两边AC，AB于E、F两点（E、F不与A重合），沿着EF将矩形ABOC折叠使A、D两点重合．

（1）AE=　　　　（用含有k的代数式表示）；

（2）如图2，当点D恰好落在矩形ABOC的对角线BC上时，求CE的长度；

（3）若折叠后，△ABD是等腰三角形，求此时点D的坐标．

24、先化简，再求值：，其中x从，0，1，2，3中选取一个合适的数．