2025年福建龙岩中考一模试卷数学

1、已知，，，则等于(       )

A．17

B．3或

C．或17

D．3或17

2、直线与轴的交点坐标为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，江门市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（       ）

A．打喷嚏捂口鼻

B．防控疫情我们在一起

C．有症状早就医

D．勤洗手勤通风

5、下列命题中，真命题的个数为（　　）

①已知关于x的一无二次方程（k﹣1）x2+2x+1＝0没有实数根，则k的取值范围是k＞2，

②若代数式有意义，则x的取值范围是x≥3．

③不等式1的非正整数解有7个．

④若，则代数式的值为

A．0

B．1

C．2

D．3

6、某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、点（-1，2）关于原点的对称点坐标是（　　）

A. （-1，-2） B. （1，-2） C. （1，2） D. （2，-1）

8、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值   （            ）

A．缩小3倍

B．不变

C．扩大3倍

D．缩小6倍

9、如图，与是一对（     ）

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．对顶角

10、如图，在中，，若，，则与的比是（   ）

A. B. C. D.

11、如图所示方式摆放纸杯测量角的基本原理是 _____．

12、如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为__．

13、已知是整数，则正整数n的最小值为___．

14、如图，在▱ABCD中，已知AD=9cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm．

15、如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则____________，____________．

16、小明爸爸开车带小明去杭州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据

从9点开始，记汽车行驶的时间为，汽车离抗州的距离为，则s关于t的函数表达式为______．

17、已知 (本题中的角均大于且小于)

(1)如图1，在内部作，若，求的度数；

(2)如图2，在内部作，在内，在内，且，，，求的度数；

(3)射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒(且)．射线平分，射线平分，射线平分．若，则 秒．

18、某校为提高学生的安全意识，开展了安全知识竞赛，这次竞赛成绩满分为10分．现从该校七年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩，这10名学生的竞赛成绩是：10，9，9，8，10，8，10，9，7，10．

（1）求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数；

（2）该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动，根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少？

19、已知某种鞋子的型号“鞋码”和鞋子的长度“cm”之间存在一种换算关系如下：

（1）通过画图、观察，猜想上表“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？简单说明你猜想的过程。

（2）设鞋子鞋长为x，鞋子的型号“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；

（3）如果你需要的鞋长为26．5cm，那么应该购买多大码的该种鞋子？

20、如图1，D是BC中点，AD⊥BC，E是BC上除B，D，C外任意一点，根据“SAS”，可证明，所以AB＝AC，∠B＝∠C．在△ABE和△ACE中，，不能证明，因为这是“SSA”的情形，是钝角三角形，是锐角三角形，它们不可能全等．如果两个三角形都是直角三角形，“SSA”就变成“HL”，就可以用来证明两个三角形全等．同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“SSA”的情形，也是一定能全等的，但必须通过构造直角三角形来间接证明．

问题：已知，如图2，AD＝AC，，

（1）根据现有条件直接证明，可以吗?为什么?

（2）求证：．

21、解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师能立刻说出观众想的那个数．

（1）如果小玲想的数是﹣2，那么她告诉魔术师的结果应该是　 　；

（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为73，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是　 　；

（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请通过计算解密这个魔术的奥妙．

22、如图，点在上，，，，与交于点.

求证：

23、蚂蚁从点O出发，在一条直线上来回爬行．假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为（单位：cm）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．

（1）蚂蚁最后是否回到出发点O？

（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少粒糖？

24、计算

（1） 17-20-3+13  

（2）

（3）

（4）

（5）