2025年辽宁铁岭中考三模试卷数学

1、下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（　　）

A．3，5，7

B．6，8，10

C．5，12，13

D．1，2，

2、七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②），已知，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知AB是的直径，点C是上一点，CD平分，交于点D，连接BD．若，，则CD的长为（ ）

A．

B．2

C．

D．

4、若2＜a＜3，则＝（　　）

A．5﹣2a

B．1﹣2a

C．2a﹣1

D．2a﹣5

5、文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、－3的相反数是（ ）

A.   B.   C. 3   D. -3

8、下列命题正确的是（　　）

A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

D.有一个角是直角的菱形是正方形

9、画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示的几何体的主视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的G处，点C落在点H处，者∠AGB＝75°，连接BG，则∠DGH＝_____度．

12、如图，将等边三角形OAB绕O点按顺时针方向旋转160°，得到三角形OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1=_________度；

13、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出200株测得其高度，并求得它们的方差分别为，，则________种小麦的长势比较整齐．

14、如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为3∶5，且三角板的一边长为9cm，则投影中对应边的长为__________cm．

15、已知，，则____．

16、从2022年起长沙市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳．小熙选择了1分钟跳绳项目，她10次跳绳训练的成绩为140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是________．

17、在一个不透明的袋中装有2个白球、3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．

（1）将袋中的球摇匀后，求从袋中随机摸出一个球是黑球的概率；

（2）现在再将若干个黑球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋甲随机摸出一个球是黑球的概率是，请求出后来放入袋中的黑球的个数．

18、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E．

（1）求∠BDE的度数．

（2）求证：△DEB∽△ADB．

（3）若BC＝4，求BE的长．

19、随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门根据2021年国庆期间A、B、C、D、E等旅游景点接待游客的情况，绘制出下面两幅不完整的统计图：

(1)2021年国庆期间，该市旅游景点共接待游客多少人？“其它”景区所占的百分比是多少？

(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数

20、如图1，等腰中，．点D是AC上一动点，点E在BD延长线上．AF平分∠CAE，且．

（1）在图1中，找出与相等的角，并证明：

（2）若．如图2．探究线段AF、BF、EF之间的数量关系，并证明：

（3）若且BD平分，如图3．求的值．

21、如图，已知，，，，求的度数．

22、如图1，由于四边形具有不稳定性，因此在同一平面推矩形的边可以改变它的形状（推移过程中边的长度保持不变）．已知矩形ABCD，AB＝4cm，AD＝3cm，固定边AB，推边AD，使得点D落在点E处，点C落在点F处．

（1）如图2，如果∠DAE＝30°，求点E到边AB的距离；

（2）如图3，如果点A、E、C三点在同一直线上，求四边形ABFE的面积．

23、已知，＝16，且ab＜0，求3a-b的值．

24、先化简,再求值:

其中a,b满足.