2025年四川眉山中考三模试卷数学

1、《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”其大意是：一根竹子原高1丈（1长=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面尺，则下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线的顶点坐标是(       )

A．（3，1）

B．（3，﹣1）

C．（﹣3，1）

D．（﹣3，﹣1）

3、把方程x2﹣8x﹣84＝0化成（x+m）2＝n的形式为（　　）

A．（x﹣4）2＝100

B．（x﹣16）2＝100

C．（x﹣4）2＝84

D．（x﹣16）2＝84

4、截止至2020年5月21日，我国新冠肺炎累计确诊人数为84500，将数84500用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将抛物线yx2平移得到抛物线 y (x 5)2，下列平移方法正确的是（       ）

A．向左平移 5个单位

B．向右平移 5个单位

C．向上平移 5个单位

D．向下平移 5个单位

6、数据2，4，8，5，3，5，5，4的众数、中位数分别为（　　）

A．4.5、5

B．5、4.5

C．5、4

D．5、5

7、有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若=3，=5，则=（  ）.

A．8   B．15   C．45 D．75

9、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为

A．25°   B．50°   C．60°    D．30°

10、一个四边形没有公共顶点的两个外角和为，与这两个外角都不相邻的两个内角的和为，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知，则x=_______

12、小强与父亲同时出发，到达同一目的地后都立即返回．小强去时骑自行车，返回时步行；父亲往返都是步行．两人的步行速度不等，每个人的往返路程与时间的关系分别是图中两个图象中的一个．请你根据图象回答下列问题：

（1）一个往返的距离是___________；

（2）完成一个往返，小强用___________，父亲用___________；

（3）小强骑车的速度是___________，小强步行的速度是___________父亲步行的速度是___________．

13、已知中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC＝_．

14、若2+3b=3，则·的值为_____________．

15、在中，，，，D是AB中点，点F在射线AC上，连接DF，将沿DF翻折，点A对应点为点G，当时，线段AG的长为______．

16、写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是  

17、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AB，过点C作CD⊥BC，两线相交于点D，AF平分∠BAC交BC于点E，交BD于点F．

（1）若∠BAC＝68°，求∠DBC；

（2）求证：点F为BD中点；

（3）若AC＝BD，且CD＝3，求四边形ABDC的面积．

18、计算： ．

19、计算：

（1）

（2）

20、已知，如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1）．

（1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标，A1　　B1　　C1　　．

（3）P为y轴上一点，在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标．

21、如图，某轮船在海上向正东方向航行，在点处测得小岛在北偏东方向，之后轮船继续向正东方向行驶到达处，这时小岛在船的北偏东方向海里处．

（1）求轮船从处到处的航速．

（2）如果轮船按原速继续向正东方向航行，再经过多少时间轮船才恰好位于小岛的东南方向？

22、计算： tan30°－cos60°+sin45°。

23、计算：

(1)；

(2)．

24、为了打通城市和景区的交通线路，某市利用高架桥和钻隧道等技术，缩短了城市和景区的距离，使得两地总里程比原来缩短了千米，修建新路线后高铁行驶速度比原来火车行驶速度的倍还多千米，原来的火车行完全程用时小时，现在高铁用时分钟，求开通后高铁的平均速度是多少千米小时？