2025年江西鹰潭中考一模试卷数学

1、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①；②；③．其中正确式子的序号是（       ）

A．②③

B．①②

C．①③

D．①②③

3、一组数据为4，2，a，5，1，这组数据的平均数为3，则（　　）

A．0

B．3

C．4

D．5

4、已知实数a，b满足，则下列不等式不一定成立的是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

5、适合的正整数有（ ）

A. 无数个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

6、下列式子为最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是(   )

A. 2x+1>10   B. 2x+1≥9   C. x+5≤10   D. 3-x>-2

8、如图所示几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果的倒数是，那么的相反数是（       ）

A．2022

B．

C．1

D．

10、化简： 的结果是（  ）

A.   B.

C.   D.

11、一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是   ；

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

12、如图，ABCD为正方形，∠CAB的角平分线交BC于点E，过点C作CF⊥AE交AE的延长线于点G，CF与AB的延长线交于点F，连接BG、DG、与AC相交于点H，则下列结论：①ABECBF；②GF=CG；③BG⊥DG；④，其中正确的是______．

13、若关于，的方程组的解、之和为3，则的值为_____．

14、婷婷和她妈妈玩猜拳游戏．规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜．那么，婷婷获胜的概率为______．

15、如图，下列条件中能得到AB∥CD的有_____．

（1）∠1＝∠2 ；（2）∠2＝∠3；（3）∠1＝∠4；（4）∠3＝∠4

16、正多边形的每个外角都为60°，它是__________边形．

17、阅读下面材料：

如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于和两点．

观察图象可知：①当或时，；②当或时，，即通过观察函数的图象，可以得到不等式的解集．

有这样一个问题：求不等式的解集．

某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式的解集进行了探究．

下面是他的探究过程，请将（）、（）、（）补充完整：

（）将不等式按条件进行转化：

当时，原不等式不成立．

当时，原不等式可以转化为．

当时，原不等式可以转化为．

（）构造函数，画出图象．

设，，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．

双曲线如图所示，请在此坐标系中画出抛物线．（不用列表）

（）确定两个函数图象公共点的横坐标．

观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足的所有的值为__________．

（）借助图象，写出解集．

结合（）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式的解集为__________．

18、先化简，再求值：，其中．

19、数轴上有、、三点，分别表示有理数、、，动点从出发，以每秒个单位的速度向右移动，当点运动到点时运动停止，设点移动时间为秒.

（1）用含的代数式表示点对应的数：_________；

（2）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动， 点到达点后，再立即以同样的速度返回点.

①用含的代数式表示点在由到过程中对应的数：_________；

②当______时，动点、到达同一位置（即相遇）；

③当时，求的值.

20、一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．

（1）该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是多少元？

（2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每千克4元，每箱10千克，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了2%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于2346元，求a的最大值．

21、（1）解不等式组，并将它的解集在数轴表示出来．；

（2）解分式方程：．

22、一个三位自然数（百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为）. 若满足，则称这个三位数为“和悦数”，并规定. 如231，因为它的百位上的数字2与个位上的数字1之和等于十位上的数字3. 所以231是“和悦数”，所以.

（1）请任意写出两个“和悦数”，并猜想任意一个“和悦数”是否是11的倍数，请说明理由；

（2）已知有两个十位上的数字相同的“和悦数”，若，求的值.

23、已知的平方根是，是的整数部分，求的平方根．

24、如图，在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄，A村庄到公路的距离AC＝8km，B村庄到公路的距离BD＝14km，测得C、D两点的距离为20km，现要在CD之间建一个服务区E，使得A、B两村庄到E服务区的距离相等，求CE的长．