2025年云南玉溪中考一模试卷数学

1、如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（       ）

A．点D

B．点E

C．点F

D．点G

2、在平面直角坐标系中，已知抛物线与抛物线关于轴对称，且它们的顶点相距8个单位长度，则的值是（       ）

A．或3

B．1或

C．1或3

D．1或2

3、若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（  ）

A．a＞0  

B．b2﹣4ac≥0

C．x1＜x0＜x2  

D．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0

4、迅速发展的5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率，设4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题意，可列方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%，小桐三项体育成绩（百分制）依次95分、90分、86分，则小桐这学期的体育成绩是( )

A. 88 B. 89分 C. 90分 D. 91分

6、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（        ）

A．两点确定一条直线

B．垂线段最短

C．两点之间线段最短

D．以上结论都不对

7、下列画图的语句中，正确的为（ ）

A. 画直线AB=10cm   B. 画射线OB=10cm

C. 延长射线BA到C，使BA=BC   D. 过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交

8、下列各式中属于二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B. C. D.

10、如图，在△ABC中，AC＝2，AD⊥BC，且CD＝2BD，E为AD中点，连接BE，则BE为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

11、为发展城乡经济，建设美丽乡村，某乡对地和地之间的一处垃圾填埋场进行改造，把原来地去往地需要绕行到地的路线，改造成可以直线通行的公路．如图，经勘测，千米，，，则改造后公路的长是___________千米（精确到千米；参考数据：，，，）．

12、已知长方形的面积为，如果它的一边长为，则它的周长为________（结果应化简）．

13、若a＞b，则a2＞b2，是__________（真或假）命题．

14、数在数轴上对应点的位置如图所示，则_______0（填“＞”、“=”、“＜”）；

15、若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

16、若分式的值为0，则x的值是_____________．

17、如图，△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF，∠BAE=90°．求证：CD＝2AF．

18、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点与轴的另一个交点为，连接．

(1)求抛物线的函数解析式．

(2) 为轴的下方的抛物线上一动点，求的面积的最大值．

(3)为抛物线上一动点，为轴上一动点，当以为顶点的四边形为平行四边形时，求点的坐标．

19、为测量某机场东西两栋建筑物A、B之间的距离．如图，勘测无人机在点C处，测得建筑物A的俯角为50°，CA的距离为2千米，然后沿着平行于AB的方向飞行6.4千米到点D处，测得建筑物B的俯角为37°．

(1)无人机距离地面的飞行高度是多少千米？

(2)求该机场东西两栋建筑物A、B之间的距离.（结果精确到0.01千米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

20、已知，求m、n的值．

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图，经过点B（0，2）的直线y＝kx+b与x轴交于点C，与正比例函数y＝ax的图象交于点A（﹣1，3）

（1）求直线AB的函数的表达式；

（2）求△AOC的面积；

（3）点P是直线AB上的一点，且知△OCP是等腰三角形，写出所有符合条件的点P的坐标．

23、（1）分解因式．

（2）先化简再求值：，其中，．

24、有理数a，b在数轴上的位置如图所示：

(1)用“＞”或“＜”填空：b+1 0，a+b 0，b﹣a 0；

(2)化简：|b+1|+2|a+b|﹣|b﹣a|．