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随时随地学习
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1、经过紧张筹备建设，连云港市核酸检测基地正式建成．据统计，市核酸检测基地日检测能力可达10万管．数据10万用科学记数法可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图是由五个完全相同的小立方块组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为（ ）
A．25°
B．30°
C．50°
D．55°
4、满足下列条件的四边形不是正方形的是（ ）
A. 对角线相互垂直的矩形 B. 对角线相等的菱形
C. 对角线相互垂直且相等的四边形 D. 对角线垂直且相等的平行四边形
5、下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = 
．则的值为( )
A. 135° B. 120° C. 110° D. 100°
7、下列根式的运算中，正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
D．平行线间的距离相等
9、不等式2x-1≥3x-3的正整数解的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10、数
是（ ）
A.10位数 B.11位数 C.12位数 D.13位数
11、已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB＝_______
作法：
（1）用直尺画射线AC．
（2）用圆规在射线AC上截取a．
∴ 线段AB为所求．
12、如图，△ABC中，
，
，AD是
的平分线，
于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有______个；
13、幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏．如图是一个3×3的幻方的一部分，则a+b＝_____．
﹣6 | a | ﹣8 |
| ﹣5 |
|
b | ﹣9 |
|
14、已知α，β是方程x2+2017x+1＝0的两个根，则（α2+2018α+1）（β2+2018β+1）的值_____．
15、某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60
的方向上，观测到小岛B在它北偏东
的方向上，则
的度数是____．
16、我国古代著名数学著作《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些问题的算法要比欧洲同类算法早1500年．其中有这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可以表述为：“如图，
为
的直径，弦
于点
，
寸，
寸（注：1尺＝10寸），则可得直径的长为______寸．”
17、已知：如图，矩形ABCD中AB=4，AD=12，点P是线段AD上的一动点（点P不与点A，D重合），点Q是直线CD上的一点，且PQ⊥BP，连接BQ，设AP=x，DQ=y．
（1）求证：△ABP∽△DPQ．
（2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）并求出当y取何值，△ABP∽△PBQ．
（4）若点Q在DC的延长线上，则x的取值范围 ．（不必写出过程）．
18、数学课上，李老师让学生用两块三角板作平行四边形，其中小涵的操作如下：
①如图1，使其中一块含30°三角板的直角边与另一块含45°的三角板的斜边重合，画线段
，其中点A所对的刻度为3
，点Ｄ所对的刻度为8，由图可知，
，垂足为点P；
②如图2，使含45°的三角板固定不动，把含30°的三角板沿
向下平移，画线段
，其中点B在含30°三角板上所对的刻度为0，点C所对的刻度为5，由图可知，
，垂足为点B；
③如图3，移开三角板，连接
、，得到四边形
，小涵说这个四边形就是平行四边形．
（1）请结合作图步骤证明：四边形是平形四边形；
（2）在第②步操作中，把含30°三角板沿向下平移，若点P在含45°的三角板上所对的刻度是3，则点B在含45°的三角板上所对的刻度是___________时，得到的四边形是菱形．
19、福平铁路的建设，连接了福州至平潭一小时生活圈，让平潭迎来动车时代．已知该铁路全长约90千米，经过铁路技术改造，列车实现第一次提速，已知提速后比提速前速度增加了20%，行驶全程所需时间减少了9分钟．
(1)求列车提速前的速度；
(2)现将铁路全长延伸至108千米，且要继续缩短行驶全程所需的时间，则列车需再次提速，设提速百分比为m，已知列车在现有条件下安全行驶的速度不应超过180千米/每小时，求m的取值范围；
20、乒乓球是我国的国球，比赛采用单局11分制，是一种世界流行的球类体育项目，比赛分团体､单打､双打等数种．在某站公开赛中，某直播平台同时直播4场男单四分之一比赛，四场比赛的球桌号分别为
（假设4场比赛同时开始），小宁和父亲准备一同观看其中的一场比赛，但两人的意见不统一，于是采用抽签的方式决定．抽签规则如下：将正面分别写有球桌号“1”､“2”､“3”､“4”的四张卡片（除数字不同外，其余均相同）背面朝上洗匀，父亲先从中抽取一张，记下数字后放回，洗匀后小宁再从中抽取一张，记下数字，若两人抽取的数字相同，则观看此数字对应球桌的比赛，若两人抽取的数字不相同，则观看大的数字对应球桌的比赛．
（1）求小宁抽取的数字是“1”的概率；
（2）用列表法或树状图法求小宁和父亲最终观看“
”球桌比赛的概率 ．
21、某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的
，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？
22、已知
、
为实数，且满足
.
（1）求，的值；
（2）若，为
的两边，第三边
为
，求的面积.
23、在平面直角坐标系
中，已知△ABC为等腰三角形，点A在y轴的正半轴上点B在x轴的负半轴上，点C在x轴上．
(1)如图1，已知
，
，
其中t＞0，若D是AB的中点，连接OD，求证：△OBD是等边三角形；
(2)如图2，已知∠BAC=90°，E，F分别是边AB，AC上一点，满足BE=AF，连接OE，OF，EF，若点B的坐标是（
），点E的坐标为（
），求点F的坐标；
(3)如图3，已知C与坐标原点O重合，点D是y轴的负半轴上一点，连接BD，过A作AH⊥BD于H，交线段OB于M连接OH．
①若点D的坐标是
，求线段OM的长；
②求∠AHO的大小．
24、在平面直角坐标系中，的顶点分别为
、
、
.
（1）将绕点
顺时针旋转
得到
，画图并写出
点的坐标.
（2）作出关于
中心对称图形
.
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