2025年天津中考二模试卷数学

1、﹣的相反数是（　　）

A. ﹣ B.  C.  D. ﹣

2、如图所示，下列图形绕直线l旋转360度后，能得到圆柱的是（   ）

A. A   B. B   C. C   D. D

3、下列各组的两个数中，互为倒数的是（　　）

A．3和﹣3

B．﹣3和

C．﹣3和

D．和

4、已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）均在抛物线，其中下列说法正确的是（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、古希腊科学家海伦发现：“如果△ABC三边长分别为a、b、c，记p=，那么△ABC的面积为S=”．若已知△ABC的三边长分别为a=5、b=7、c=8，则该三角形的面积为

A.   B. 10

C. 8   D. 10

7、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知一次函数的图象如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

9、单项式的次数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、不等式的正整数解有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，是的内切圆I的切线，，的周长为，则的周长是_______cm．

12、如图1是某激光黑白A4纸张打印机的机身，其侧面示意图如图2，，．出纸盘下方为一段以为圆心的圆弧，与上部面板线段相接于点，与相切于点．测得，．进纸盘可以随调节扣向右平移，，．当向右移动至时，点，，在同一直线上，则的长度为______．若点到的距离为，，连结，线段恰好过的中点．若，则点到直线的距离为______．

13、一组数据2，4，x, 2, 4, 7的众数是2，则这组数据的中位数是___________。

14、我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）

15、某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过15m3，则每立方米收费2元；若用水量超过15 m3，则超过的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水费45元，则他家该月的用水量为________________

16、若，，则________．

17、为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的），学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有_________人，扇形统计图中_________；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？

（4）若从3名最喜爱“校长信箱”栏目的学生和1名最喜爱“时事政治”栏目的学生中随机抽取两人参与校园网站的编辑工作，用列表或画树状图的方法求所抽取的两人都最喜爱“校长信箱”栏目的概率．

18、已知如图，直线AD∥BE∥CF， ，DE=6，求EF的长．

19、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A(﹣1，0)，B(5，0)两点，与y轴交于点C(0，﹣5)，连接AC，BC，动点D在x轴上移动，作交直线AC于点E，连接CD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当ADE的面积为时，求点D的坐标；

（3）A关于DE的对称点为，当落在抛物线上时，求tan∠CDE的值．

20、对任意一个两位数，如果等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数为“平方和数”，若（a，b为正整数），记，例如：，就是一个“平方和数”，则．

（1）判断是否是“平方和数”，若是，请计算的值﹔若不是，请说明理由；

（2）是否存在“平方和数”，使，求出一个满足条件的，若不存在，说明理由．

21、先化简，再求值：，其中．

22、某超市销售甲、乙两种型号的电器，其进价分别为180元/台和160元/台，下表是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）：

(1)求甲乙两种型号电器的销售单价；

(2)若超市准备用不多于6000元的金额再采购这两种型号的电器共35台，求甲种型号的电器最多能采购多少台？

(3)在（2）的条件下，超市销售完这35台电器能否实现利润超过1750元的目标？如果能，请给出相应的采购方案，并说明在这些采购方案中，哪种采购方案利润最大？若不能，请说明理由．

23、如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线，

(1) 南偏东25°；(2) 北偏西60°.

24、化简：