2025年福建厦门中考一模试卷数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，BD=3，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．2．5

D．3

3、下列说法中正确的是（　　）

A. 连接两点的线段叫做两点之间的距离

B. 六个面、十二条棱和八个点组成的图形都是长方体

C. 用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小

D. 空间两条直线间的位置关系只有相交和平行两种

4、下列运算正确的是（       ）

A．3a＋2b＝5ab

B．3a2b﹣3ba2＝0

C．3x2＋2x3＝5x5

D．5y2﹣4y2＝1

5、一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（          ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、方程是关于，的二元一次方程，则、的值分别为（ ）．

A. 1、－1 B. 1、－2 C. 2、－1 D. 2、－2

7、下列算式中，结果等于的是（  ）

A．

B．

C．

D．

8、已知一个直角三角形斜边为20，一条直角边长为16，那么它的面积是（   ）

A. 160 B. 48 C. 60 D. 96

9、设为正整数，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，是的切线，A，B是切点．若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，点为边的中点，点为边上任意一动点，与关于对称，连接，当为直角三角形时，线段的长度为__________．

12、若，，，则的长为__________．

13、用同样长的小棒拼成如图，第一个图形要用4根小棒，第二个图形要用10根小棒，第n个图形需要____________根小棒.

14、如图，让此转盘自由转动两次，两次指针都落在阴影部分区域（边界宽度忽略不记）的概率是____________.

15、对于一个函数，自变量取时，函数值也等于，则称是这个函数的不动点．已知二次函数．

（1）若3是此函数的不动点，则的值为___________．

（2）若此函数有两个相异的不动点，，且，则的取值范围为___________．

16、若代数式x2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则常数a的值为______.

17、某市的连锁超市总部为了解各超市的销售情况，统计了各超市在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（I）该市的连锁超市总数为　 　，图①中m的值为　 　；

（II）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

18、用铁皮做罐头盒，每张铁皮可以做盒身16个或盒底43个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张铁皮，则用多少张张做盒身，多少张做盒底，能使盒身与盒底刚好配套？

19、一动物园景区图如图所示，请你在图中建立平面直角坐标系，使马的坐标为（－3，－3），并用坐标表示出其他景点所在的位置．

狮子：______；       南门：______       飞禽：______；       两栖动物：______

20、如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

(1)求证：PA是⊙O的切线；

(2)过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=48，求AC的长；

(3)在满足(2)的条件下，若AF：FD=1：2，GF=2，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

21、如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑板的倾角由45°降为30°，已知原滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求改善后滑板长多少？

22、计算：

(1)；

(2)．

23、已知抛物线和直线都经过点，点为坐标原点，点为抛物线上的动点，直线与轴、轴分别交于两点．

（1）求的值；

（2）当是以为底边的等腰三角形时，求点的坐标；

（3）满足（2）的条件时，求的值．

24、已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣a2

（1）化简：2A﹣B；

（2）已知a，b满足（a-1）2+|b-2|＝0，求2A﹣B的值．