2025年福建三明中考二模试卷数学

1、如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．无数个

3、已知⊙O的半径为5，点A与点O的距离为3，则点A与⊙O的位置关系是（　　）

A．点A在⊙O内

B．点A在⊙O上

C．点A在⊙O外

D．不能确定

4、如图，为的直径，为延长线上一点，过点作的切线，切点为，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某品牌足球2020年单价为200元，到2022年后，公司将该品牌足球的单价确定为162元，则2020年到2022年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是（　　）

A．10%

B．19%

C．20%

D．30%

6、将下列长度的三条线段首尾相连，其中能组成三角形的是（     ）

A．5，6，10

B．2，5，8

C．4，5，9

D．3，4，8

7、下列调查中,适合用全面调查方式的是（   ）

A.调查某批次汽车的抗击能力 B.了解某鱼塘中现有鱼的数量

C.调查春节联欢晚会的收视率 D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

8、（2017毕节）如图，中，，斜边为的中点，为上一点，且，过点作交的延长线于点，则的长为（    ）

A.6 B.4 C.7 D.12

9、化简的结果是(　　)

A. B. C. D.7

10、已知三个实数a、b、c，满足，，且、、，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知：一元二次方程有一个根为2，则另一根为_______．

12、计算（﹣3a2b）3的结果是_____．

13、写出一个对称轴是直线，且经过原点的抛物线的表达式______．

14、如图函数和的图象分别是和，点在上，轴，垂足为点，与相交于点，轴，垂足为点，与相交于点，则的面积为__________．

15、由2x－16＝3x＋5得2x－3x＝5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了__________．

16、将图中的三角形纸片沿AB折叠所得的AB右边的图形的面积与原三角形面积之比为2：3，已知图中重叠部分的面积为5，则图中三个阴影部分的三角形的面积之和为_____．

17、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′；

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；  

（2）在图中画出△ABC的高BD，并标出垂足D；

（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是__________．

18、如果三角形的两个内角与满足=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，求∠B的度数；

（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．

19、2022年2月，北京冬奥会成功举办，吉祥物纪念品等深受人们喜爱．某商店在冬奥会前购进数量相同的甲、乙两种纪念品，分别花费10400元，14000元，已知乙种纪念品比甲种纪念品每个进价多9元．

(1)求甲、乙两种纪念品每个的进价．

(2)经销中发现，甲种纪念品每个售价46元时，每天可售40个，乙种纪念品每个售价45元时，每天可售80个，商店决定甲种纪念品降价，乙种纪念品提价．结果甲种纪念品单价降1元可多卖4个，乙种纪念品单价提1元就少卖2个，若某天两种纪念品共销售140个，则这天最大利润是多少？

20、（1）计算：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2；

（2）解方程：4x（x﹣3）＝x2﹣9．

21、计算：

(1)(－3x)·(x－3y＋z)

(2)( x3y2－6x2y)·xy2

22、如图，是的弦，经过圆心，交于点，．

（1）直线是否与相切？为什么？

（2）连接，若,求的长．

23、已知，，求代数式的值．

24、某体育用品商店计划购进一些篮球和排球．已知1个篮球和2个排球的进价的和为280元，2个篮球和1个排球的进价的和为320元

(1)求每个篮球和每个排球的进价各是多少元；

(2)若该体育用品商店计划购进篮球和排球共40个，且购进的总费用不超过3600元，则该体育用品商店最多可以购进篮球多少个？