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随时随地学习
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1、如图，四边形
是边长为2的正方形，以对角线
为边作第二个正方形
，连接
，得到
；再以对角线
为边作第三个正方形
，连接
，得到
；再以对角线
为边作第四个正方形
，连接
，得到
，…，则
的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a
b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（ ）
A．10°
B．20°
C．60°
D．130°
3、下列四个数中最接近0的数是（ ）．
A．
B．
C．
D．
4、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．
B．且k≠1
C．
D．且k≠1
5、下列各式计算正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
6、﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5
B．5
C．
D．
7、下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、一元一次方程
，去分母后变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=9，AD=12，AC=20，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．任意三角形
C．直角三角形
D．无法确定
11、已知函数
（k为实数）．对于任意正实数k，当
时，y随着x的增大而增大，写出一个满足题意的m的值为______．
12、如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．
13、若二次函数y＝|a|x2+bx+c的图象经过A(m，n)、B(0，y1)、C(3﹣m，n)、D(
，y2)、E(2，y3)，则y1、y2、y3的大小关系是_____．（用“＜”号表示）
14、如图，等腰
中，
，
平分
，若
，则
____．
15、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．
16、如图，已知菱形ABCD，E、F分别为AB、BC的中点，EP⊥DC，垂足为P，连接PF，若∠A＝110°，则∠FPC＝______．
17、如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，A（0，1），点P为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC．
（1）当AC＝6时，点P的坐标为 ．
（2）求证：OB∥AC；
（3）因为点P在y轴上运动时，所以点C也跟着运动，BC的长在不断的变化，当BC长最小时，直接写出P的坐标．
18、如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
(1)在图1中画出三角形
向右平移4个单位后得到的三角形
；
(2)图中
与
的关系是
(3)能使三角形
的面积等于三角形的面积的格点
共有______个．在图2中分别用
，
，…表示出来．
19、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．
（1）某印刷厂3月份印刷了50万册书籍，5月份印刷了72万册书籍，如果每月印刷的增长率都相同，求每月印刷的增长率x；
（2）一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生132条消息．
20、践行文化自信，让中华文化走向世界．习近平总书记指出，“提高国家文化软实力，要努力展示中华文化独特魅力”，要“把跨越时空、超越国度、富有永恒魅力、具有当代价值的文化精神弘扬起来，把继承传统优秀文化又弘扬时代精神、立足本国又面向世界的当代中国文化创新成果传播出去”．遵义市甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的中华文化知识水平，在同一次知识竞赛中，从两校各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分（如图）．
甲校成绩：93 82 76 77 76 89 89 89 83 94 84 76 69 83 92 87 88 89 84 92 87 89 79 54 88 98 90 87 68 76
乙校成绩：85 61 79 91 84 92 92 84 63 90 89 71 92 87 92 73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90
| 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲校 | 83.6 |
|
|
乙校 | 83.2 | 86 | 92 |
(1)请根据乙校的数据补全条形统计图；
(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示，请补全表格；
(3)请判断哪所学校学生的中华文化知识水平更好一些，并根据（2）中的数据说明理由．
21、“山河已无恙，光影敬英雄”，电影《长津湖》上映，再次引领了一场全民崇尚英雄、捍卫英雄、学习英雄、关爱英雄的热潮，某学校计划组织教师和学生观影，经了解，甲、乙两家电影院的电影票单价都是40元，这两家电影院有两种不同的优惠方式．甲电影院，购买票数量不超过100张时，每张40元，超过100张时，超过的部分打八折．乙电影院，不论买多少张，每张打九折．
(1)设该学校有教师学生共x人观看电影（每人买一张电影票），请用含x的式子分别表示在甲、乙两家电影院购票所需的费用；
(2)若该学校有教师学生共500人观看电影（每人买一张电影票）选择哪家电影院购票更省钱，说明理由．
22、2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行．为了让全校学生了解冬奥知识，某校开展了形式多样的“冬奥知识知多少”活动．八、九年级各300名学生举行了一次奥运知识竞赛（百分制），然后随机抽取了八，九年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，部分信息如下：
a．抽取九年级20名学生的成绩如下：
86 | 88 | 97 | 91 | 94 | 62 | 51 | 94 | 87 | 71 |
94 | 78 | 92 | 55 | 97 | 92 | 94 | 94 | 85 | 98 |
b．抽取九年级20名学生成绩的频数分布直方图如下
（数据分成5组：5
）：
c．九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表：
年级 | 平均数 | 中位数 | 方差 |
九年级 | 85 | m | 192 |
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，表中m的值为__________；
(2)若90分及以上为优秀，估计此次知识竞赛中九年级成绩优秀的学生人数；
(3)通过分析随机抽取的八年级20名学生的成绩发现：这20名学生成绩的中位数为88，方差为80.4，且八、九两个年级随机抽取的共40名学生成绩的平均数是85.2．
①求八年级这20名学生成绩的平均数；
②你认为哪个年级的成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
23、某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了
块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，A方式：裁剪成9个圆形底面和1个侧面．B方式：裁剪成4个侧面．C方式：裁剪成12个圆形底面．已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有4块金属板材按C方式裁剪．
(1)设有
块金属板材按A方式裁剪，
块金属板材按B方式裁剪．
①可以裁剪出圆形底面共 个（用含的代数式表示），侧面共 个（用含，的代数式表示）；
②当
时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？
(2)现将块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则的值可以是 ．（其中
）
24、已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（1， 
），其顶点E的横坐标为2，此抛物线与x轴分别交于B（x1，0），C（x2，0）两点（x1＜x2），且x12+x22=16．则顶点E的坐标为 ．
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