2025年西藏日喀则中考二模试卷数学

1、下列说法：①0是最小的整数；②最大的负整数是﹣1；③正有理数和负有理数统称有理数；④一个有理数的平方是正数．其中正确的有（　　）

A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个

2、中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（ ）

A．0.5

B．±0.5

C．﹣0.5

D．5

3、已知一次函数与反比例函数，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时，的取值范围是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．

4、抛物线y=﹣x2+2x+6在直线y=﹣2上截得的线段长度为（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

5、数学课上，老师提出如下问题：

如图1，已知线段．

求作：菱形，使得菱形边长为，且．

以下是小明同学的作法，如图2：

（1）作线段；

（2）分别以点、为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

（3）再分别以点、为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

（4）连接、、．

那么四边形就是所求作的菱形．

老师说，小明的作图正确．接着，老师问同学们，小明作图的依据是什么呢?有四位同学分别说了一个依据，下面的、、、四个答案分别代表了四个同学所说的依据，其中小明没有应用到的依据是（   ）

A．四边相等的四边形是菱形

B．等边三角形的内角都是60°

C．菱形的对边平行且相等

D．三边相等的三角形是等边三角形

6、下面图形中哪一个不是正方体的表面展开图(     )

A．

B．

C．

D．

7、若实数、满足，则一元二次方程根的情况是（ ）．

A．两个不相等的实数根

B．两个相等的实数根

C．无实数根

D．两个实数根

8、一个不透明的布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中1个黑球、2个白球、3个红球，从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个选项中，不是全等图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知AB//CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（       ）

A．∠M﹣∠N＝90°

B．2∠M﹣∠N＝180°

C．∠M+∠N＝180°

D．∠M+2∠N＝180°

11、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%，则该药品现在需降价______%．

12、已知y+1与x成正比例，则y是x的_____函数．

13、已知的算术平方根是，的立方根是，则的值为________．

14、0的绝对值是_______，相反数是_________。

15、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为2，则△ABC的面积为_____．

16、函数的自变量的取值范围是______.

17、(1) 先化简，再求值：（x-2y）2-x（x+3y）-4y2，其中x=-4，y=．

(2)已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值x2+y2

18、在平面直角坐标系中，点，直线轴．在矩形中，，．以点在第一象限内直线上时为初始位置，将矩形以点为中心逆时针旋转，旋转角为．直线，直线分别与直线相交于点，．

（1）如图1，当顶点落在直线上时（此时点与点重合）．

①求证：；

②求点的横坐标；

（2）如图2，当顶点落在轴正半轴上时，请直接写出点的横坐标；

（3）在矩形旋转过程中，当时，若，请直接写出此时点的横坐标．

19、解方程

20、如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为．

(1)这个魔方的棱长为______．

(2)图1的侧面有一个正方形，求这个正方形的面积和边长．

(3)将正方形放置在数轴上，如图2所示，点A与数3表示的点重合，则D在数轴上表示的数为______．

21、解下列不等式：

(1)

(2)

22、如图1，，是的直径，点在上，连接，．

（1）求证：平分；

（2）如图2，连接，点在上，连接，与交于点，求证：；

（3）在（2）的条件下，点在上，连接，，，与交于点，若，，，求线段的长．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC边的中点，过A作AE⊥BD于点E，AE的延长线交BC于点F．

(1)如图1，若AF=CF，求证：AC2=CF⋅BC；

(2)如图1，过点F作FG∥BD交AC于点G，若，求的值；

(3)如图2，若∠BAC=90°，求证：BF=2CF．

24、如图:在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=8cm,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿射线AB运动,同时动点Q从点C出发,以2cm/s的速度沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t秒,△PCQ的面积为S cm2．

(1)直接写出AC的长:AC= cm；

(2)求出S关于t的函数关系式,并求出当点P运动几秒时,S△PCQ=S△ABC