2025年内蒙古乌兰察布中考三模试卷数学

1、已知矩形一边的长为5，另一边的长为4，则它的对角线的长为（    ）

A. 3   B.   C. 4   D. 2

2、若关于的一元二次方程的一个根为，则代数式的值为（       ）

A．9

B．

C．0

D．3

3、如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　）

A．∠4，∠2

B．∠2，∠6

C．∠5，∠4

D．∠2，∠4

4、为庆祝党的二十大胜利召开，某学校举行作文比赛，题目有“伟大的中国共产党”“科技托起强国梦”“家乡的新变化”“时代赋予我们的使命”（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个题目）．比赛时，将A，B，C，D这四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小青先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由小云从中随机抽取一张卡片，进行比赛．则小青和小云抽中不同题目的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、2021年5月15月07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．地球与火星的最近距离约为5460万公里．“5460万”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）

A．11

B．12

C．11或12

D．15

7、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

A. B.

C. D.

8、某商场对甲、乙两种服装下半年的销售情况进行统计分析，甲种服装的销售情况如下表所示，乙种服装的销售情况如图所示．

根据上述信息，下列关于甲、乙两种服装下半年销售情况的说法不正确的是（       ）

A．甲的销售情况比乙稳定

B．甲的最大月销售量比乙的大

C．甲的销售量的变化幅度比乙大

D．甲、乙的销售变化情况可能与季节有关

9、如图，由个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、相反数：符号不同、_____________相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数，零的相反数是零．

12、“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则此木长是_____尺.

13、若一组数据6,7,5,7,10，则这组数据的方差为___________．

14、如图，正方形的边长为1，点在边上运动（不与点，重合），，点在射线上，且，与相交于点，连接、、．则下列结论：①；②平分；③；④的面积的最大值是；其中正确的结论是______．

15、若x为锐角，且cos（x﹣20°）＝，则x＝___．

16、已知，求＝___________．

17、计算：

（1）5×（–2）–（–8）÷（–2）；（2）–32+（7–9）3÷．

18、如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知△ABC的边BC＝15，高AH＝10，求正方形DEFG的边长和面积．

19、关于x的方程是一元二次方程，m应满足什么条件？

20、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

21、已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.

（1）求的值以及这两个函数的解析式；

（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.

22、如图，抛物线经过，两点，且对称轴为直线．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)若直线与抛物线交于点M，N，交x轴于点B，交y轴于点P，连接，且．

①求的面积；

②在平面内是否存在点一是E，使E，C，N，M四点能构成平行四边形，如果存在，请直接写出点E的坐标．

23、如图，已知，，三点分别对应数轴上的数，，．

（1）化简： ．

（2）若，，．且满足与互为相反数，是绝对值最小的负整数，，互为倒数，试求的值．

24、计算：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值．