2025年浙江丽水中考二模试卷数学

1、计算（ab）2的结果是（ ）

A. a2b2   B. a2b   C. ab2   D. ab

2、若零上5℃记作＋5℃，则零下4℃应记作（       ）

A．＋4℃

B．－4℃

C．＋5℃

D．－5℃

3、2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若单项式与的和仍是单项式，则的值是（       ）

A．3

B．5

C．6

D．8

5、下列运算结果等于1的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为（   ）

A.12 B.4 C. D.

7、若，则下列各式一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图像如图所示,下列结论:

①;②;

③方程的两个根是,;

④;⑤当时,随增大而增大．

其中结论正确的个数是(       )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、如果和是同类项，那么m的值为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

10、x=4是方程（   ）的解

A.3x=9 B.(x-4)(x-2)=0 C.x(x-2)=4 D.x+4=0

11、若，则的值为_____．

12、节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350000000人，数据350000000用科学记数法表示为______．

13、设x1、x2是方程2x2+nx+m=0的两个根，且x1+x2=4，x1x2=3．则m+n=_____．

14、如图，等边△ABC的周长是18，D是AC边上的中点，点E在BC边的延长线上．如果DE＝DB，那么CE的长是_____．

15、有理数m在数轴上的位置如图，则m＋|m－1|＝____．

16、如图，A是双曲线（）上的一点，M是线段上的点，，过点M作x轴的垂线，垂足为B，交双曲线于点C，则的面积是_____．

17、如图，已知抛物线：交轴于点，交轴于点．

(1)直接写出点的坐标；

(2)将直线向下平移个单位，使直线与抛物线恰好只有一个公共点，求的值；

(3)在抛物线上存在点，使，求点的坐标．

18、已知x－2的算术平方根是2，2x＋y－1的立方根是3，求y－2x的平方根．

19、如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△ACD是等边三角形，边OA，AC在x轴上，点B，D在第一象限．反比例函数y=(x＞0)的图像经过边OB的中点M与边AD的中点N，已知等边△OAB的边长为4．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求等边△ACD的边长．

20、七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止．

（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）；

（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．

21、请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题．

小明∶老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型“猪蹄模型”．即

已知：如图，，E为之间一点，连接得到．

求证：

小明笔记上写出的证明过程如下：

证明：过点E作

则

∵，

∴

∴

∴

∴

请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题．

(1)如图，若，，求；

(2)如图，，若，求的度数．

22、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若的两边，的长是这个方程的两个实数根．第三边的长为6，当是等腰三角形时，求的值．

23、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点都在格点上（网格线的交点叫做格点），现将△ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到△A1B1C1

（1）在图中画出△A1B1C1，点C1的坐标是 　 ；

（2）如果将△A1B1C1看成由△ABC经过一次平移得到的，那么一次平移的距离是 　 　．

24、如图，已知和线段a．

(1)用直尺和圆规完成下列作图：在BC上作两点D、E（D在E左侧），使得．再作BC边上的高AH，垂足为H．（不写理由，保留作图痕迹）

(2)若已知，求BH的值．