2025年云南曲靖中考三模试卷数学

1、如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）.

A.1 B.2 C.2 D.3

2、计算：（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，有一张矩形纸片．先对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕﹐同时得到线段，．观察所得的线段，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列不能判定ΔABC是直角三角形的是（     ）

A．a＝2，b＝3，

B．a：b：c＝3：4：5

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

D．∠A＝40°，∠B＝50°

5、若分式的值为零，则的值为(   )

A. B. C. D.

6、将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（　  　）

A.   B.   C.   D.

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式中，无意义的是（　　）

A．﹣

B．

C．

D．

9、如图，半圆的直径，动点从圆心出发到，再沿半圆周从到，然后从回到，按1单位/秒的速度运动.设运动时间为（秒），的长为（单位），关于的函数图象大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、已知等式，则代数式的值是（       ）

A．2023

B．2027

C．2029

D．2031

11、若，则的值为__________．

12、请写出一个一元一次不等式，使它的解集为：__________．

13、函数y中自变量x的取值范围是_______。

14、的相反数是______.

15、分解因式：3x2-6x=__________________．

16、计算：__________．

17、综合与探究

如图，抛物线y=与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC．点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q，过点P作PE∥AC交x轴于点E，交BC于点F．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）请用含m的代数式表示线段QF的长，并求出m为何值时QF有最大值．

18、如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=70°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F.

（1）求∠BAE的度数；

（2）求∠ADF的度数.

19、己知抛物线与x轴交于A，B两点（点d在点B的右侧），与y轴交于点，顶点为D.

（I）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标：

（Ⅱ）Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为A'，

①判断点A'与直线BQ的位置关系：点 （填写“在”或“不在”）直线BQ上：

②若，求点2的坐标：

（Ⅲ）若此抛物线的对称轴上的点P满足，求点P的坐标。

20、在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴上，点E在AB边上，将△BCE沿着线段CE折叠，使点B恰好落在边OA上的点D处，若点B的坐标为（5，3），求折痕CE所在直线的解析式．

21、解不等式组：

22、如图，小明想测量山的高度．他在点B处仰望山顶A，测得仰角∠ABN=30°，再向山的方向（水平方向）行进100m至索道口点C处，在点C处仰望山顶A，测得仰角∠ACN=45°．求这座山的高度．（结果精确到0.1m，小明的身高忽略不计）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

23、如图,直线AB、CD相交于点O，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠AOD，，求 的度数.

24、下面是小明同学进行解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解不等式：．

解：，

3（2+x）≥2（2x﹣1），……第一步

6+3x≥4x﹣2，……第二步

3x﹣4x≥﹣2﹣6，……第三步

﹣x≥﹣8，……第四步

x≥8．……第五步

任务一：填空

①以上解题步骤中，第　　步是去分母，去分母的依据是　　；

②第　　步出现错误，这一步错误表现为　　，这一步正确的结果是　　，依据是　　．

任务二：除纠正上述错误外，请根据平时的学习经验，就解不等式时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．