2025年浙江丽水中考一模试卷数学

1、如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是（  ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知，直线与相交．若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在式子：，，，，，，中，分式的个数是（        ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

4、若函数y＝x2m＋1为反比例函数，则m的值是(          )

A．1

B．0

C．0．5

D．－1

5、下列各数为无理数的是（     ）

A．

B．

C．－1.232332333

D．

6、a6÷a3的计算结果是（ ）

A．a9

B．a18

C．a3

D．a2

7、下列各数是无理数的是(     )

A．

B．0.6

C．

D．

8、一次函数的图象经过点，且与轴，轴分别交于点、，则的面积是

A. B.1 C. D.2

9、将方程去分母，两边同乘后的式子为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将一张四边形纸片沿对角线翻折，点恰好落在边的中点处．设，分别为和的面积，和数量关系是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月，如果用x（单位：月）表示该饮料出厂后到饮用时的月数，那么x应该在什么范围内表示该饮料还可以饮用_______？

12、已知2a=5，2b=10．2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是________．

13、当点A（1，2），B（3，﹣3），C（5，n）三点可以确定一个圆，则n需要满足的条件为 __．

14、如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=96°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为    ．

15、若，则x+y=   ．

16、甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a千米,乙每小时走b千米（a＞b）.如果从出发到终点的距离为m千米,那么甲比乙提前_________________小时到达终点.

17、如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点、均在格点上，为线段上的一个动点．

（1）的长等于________；

（2）当点在线段上运动，且时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点的位置（保留作图的痕迹）．

18、（1）计算：5+|﹣1|+++（﹣1）2021；

（2）解方程组： ．

19、如图，在中，是的平分线，的平分线交于点点在上，以点为圆心，的长为半径的圆经过点交于点交于点．

（1）求证：为的切线；

（2）当时，求的半径；

（3）在的条件下，求线段的长．

20、把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把他们按从小到大的顺序用“<”号连接起来．

21、山清水秀的东至县三条岭已成为游客最喜欢的旅游地之一，其中“蔡岭”在2019年“五一”小长假期间，接待游客达2万人次，预计在2021年“五一”小长假期间，接待游客2.88万人次，在蔡岭，一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高1元，则平均每天少销售8碗，每天店面所需其他各种费用为168元．

（1）求出2019至2021年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；

（2）为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天净利润600元？（净利润＝总收入﹣总成本﹣其它各种费用）

22、因式分解：

（1）

（2）（x2+3x+2）（4x2+8x+3）-90

23、学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，下面是一位同学有错的解答过程：

①

②

③

④；

(1)该同学的解答过程的错误步骤是______；（填序号），你认为该同学错误的原因是______．

(2)请写出正确解答过程．

24、某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长8千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在50≤x≤100时具有一次函数关系，如表所示：

（1）直接写出y关于x的函数解析式是　               　；

（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了21天，求原计划每天的修建费？