2025年云南怒江州中考三模试卷数学

1、如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝8，它的周长为22，若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D三点，则DF的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、计算：(－2a2)3÷(2a2)，结果是（ ）

A.4a4 B.－3a4 C.3a7 D.－4a4

3、由四舍五入法得到的近似数，下列说法能正确的是（       ）

A．精确到百位

B．精确到个位

C．精确到十分位

D．精确到千位

4、将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，∠1的同位角是（　　）

A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5

6、如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有（ ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

7、下面结论错误的是（ ）

A．零是整数

B．零不是整数

C．零是自然数

D．零是有理数

8、一个三角形具备下列条件仍不是等边三角形的是（ ）

A．一个角的平分线是对边的中线或高线

B．两边相等，有一个内角是60°

C．两角相等，且两角的和是第三个角的2倍

D．三个内角都相等

9、下列各组线段中，能构成三角形的是（　　　）．

A．3，4，7

B．4，5，6

C．5，5，11

D．6，8，16

10、如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B、A、C′在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是( ).

A. 90° B. 120° C. 150° D. 160°

11、如图，圆的两条弦，相交于点，且弧弧，，则的度数为__________．

12、如图，中，，相交于点，若，，则的周长为 __．

13、一个袋子里有6个黑球，x个白球，它们除颜色外形状大小完全相同．随机从袋子中摸一个球是黑球的概率为，则x＝_____．

14、分解因式：2x3﹣18x＝_____．

15、计算：___．

16、如图，中，， ，，若，则的度数是_______________________．

17、莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．

（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；

（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．

18、北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣．某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1项），制作了如下统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共调查了______名学生；若该校共有名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有______人；短道速滑所在扇形圆心角度数为______．

(2)补全条形统计图；

(3)把短道速滑记为、花样滑冰记为、自由式滑雪记为、单板滑雪记为，学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪的概率．

19、某药物研发机构为对比甲、乙两种新开发的药物的疗效，需要检测患者体内的药物浓度m和病毒载量n两个指标．该机构分别在服用甲种药物和乙种药物的患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图：

注：“●”表示服用甲种药物的患者，“▲”表示服用乙种药物的患者．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这40名被调查者中，

①药物浓度m低于2的有　 　人；

②将20名服用甲种药物患者的病毒载量m的方差记作S12，20名服用乙种药物患者的病毒载量m的方差记作S22，则S12　 　S22（填“＞”，“＝”或“＜”）；

(2)将“药物浓度1≤m≤7，病毒载量1≤n≤4”作为该药物“有效”的依据，将“药物浓度5≤m≤7，病毒载量1≤n≤2”作为该药物“特别有效”的依据，

①药物正式投入市场后，300名服用甲种药物且有效的患者大约有　 　人；

②在服用两种药物“特别有效”的患者中，各随机选取一人进行进一步的检测，已知服用每种药物“特别有效”的患者中的男女比例均为2：1，求正好选到性别不相同的患者的概率是多少？

20、如图．在△ABC中，∠A=90º．AB=AC．O是BC的中点，如果在AB上AC分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM．证明△OMN是等腰直角三角形．

21、8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀)．

根据图表信息，回答问题：

(1)用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；

(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？

22、如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．

（1）求证：EF是⊙O切线；

（2）若AB＝15，EF＝10，求AE的长．

23、已知，．

(1)求；

(2)当，时，求的值；

(3)若的值与x的取值无关，求y的值．

24、某地出租车的收费标准如下:3千米以内(包括3千米)为起少价收费10元，3干米以后每千米收费2.4元。

(1)小明来出租车行驶了2.3千米，他应付车费____________元；

(2)小亮乘出租车行收了7千米，他应付车费___________元；

(3)小朋乘出租车去x千米(x>3)外的姥她家，那么她要准各多少钱才够乘学出租车?(用含x的代数式衣示)