2025年云南大理州中考一模试卷数学

1、下列命题是假命题的是（ ）

A. 三角形的角平分线都在三角形内部   B. 三角形的三条高都在三角形内部

C. 三角形的三条中线都在三角形内部   D. 三角形的三条角平分线相交于一点

2、如图，直线，直线分别交，，于点，，；直线分别交，，于点，，．若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

3、为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（   ）

A.2500（1+x）2=1.2 B.2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2

C.2500（1+x）2=12000 D.2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000

4、方程x2+x=0的解是                                                （    ）

A. x=0    B. x=1    C. x1=0，x2=1    D. x1=0，x2=﹣1

5、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝10，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，连接DE交BC于点H，连接AH，则AH的长为（　　）

A．5

B．5

C．

D．5

8、下列数：﹣4，0，，，，4121221222，其中无理数有（　　）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

9、如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（   ）

A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.乙和丁

10、已知是方程的解，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．2

11、一只小猫在如图的地上走来走去，并随意停留在某块方砖上，小猫停留在____色方砖上的可能性大（填“黑”，或“白”）．

12、如果用（7，3）表示七年级三班，那么八年级二班可表示成____________．

13、若(a-1)2+|b+2|=0，则a-3b的值是 ________

14、若，则______．

15、如图，正方形的中心与坐标原点重合，将顶点绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点……依此类推，则点的坐标是______．

16、盒子里有材质一样的白色袜子和黑色袜子各一双，闭着眼睛一次拿两只出来刚好是同一双的概率是____．

17、如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．

（1）求证：DE=BF；

（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

18、小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

19、计算：（1）

（2）

20、黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

21、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM并延长到点E，使得EM=AB，D是边AC上一点，且AD=BC，联结DE，求∠CDE的度数．

22、某公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；

（2）该公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

（3）若该公司的日销售利润不低于2250元，应该如何确定销售价格？

23、如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．

24、如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点，点F在边BC的延长线上，且CF＝AE，连接DE、DF．

（1）求证：DE⊥DF；

（2）连接EF，取EF中点G，连接DG并延长交BC于H，连接BG．

①依题意，补全图形；

②求证：BG＝DG；

③若∠EGB＝45°，用等式表示线段BG、HG与AE之间的数量关系，并证明．