2025年广东汕头中考三模试卷数学

1、一个数是0.0000016，这个数用科学记数法表示的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算中正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6

B．（a2）3＝a6

C．（3a2）2＝3a4

D．

3、如图，在中，于F，于E，M为BC的中点，，，则的面积是　　

A. 6   B. 8   C. 12   D. 30

4、下列说法其中正确的是（   ）

A．有一个角等于30°的两个等腰三角形相似；

B．有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；

C．相似三角形一定不是全等三角形；

D．相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比．

5、的相反数的倒数是（   ）

A.－3 B.3 C. D.

6、为了了解南京市八年级学生的身高情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①用样本估计总体；②整理数据；③设计调查问卷④分析数据；⑤收集数据．则正确的排序为（ ）

A. ⑤③②④① B. ③⑤②①④ C. ③⑤②④① D. ③⑤④②①

7、某种商品的标价为元件，经过两次降价后的价格为元件，若两次降价的百分率都为，则可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

8、矩形两条对角线的一个锐角为60°，两条对角线的长度和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，表示阴影部分面积的代数式正确是（　　）

A．ab+bc

B．ab﹣cd

C．c（b﹣d）+d（a﹣c）

D．ad+c（b﹣d）

10、下列各数中，互为相反数的是（　　）

A.2与 B.1与（﹣1）2 C.﹣4与（﹣2）2 D.2与|﹣2|

11、如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作__．

12、射击比赛中，某队员的10次设计成绩如图所示，估计他的平均成绩是   环．

13、计算：_______；_________．

14、某药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为x,则所列方程为  

15、如图，正方形A1ABC的边长为1，正方形A2A1B1C1边长为2．正方形A3A2B2C2边长为4，…依此规律继续做正方形An+1AnBn∁n，其中点A，A1，A2，A3，…在同一条直线上，连接AC1交A1B1于点D1，连接A1C2交A2B2于点D2，…，若记△AA1D1的面积为S1，△A1A2D2的面积为S2…，△An﹣1AnDn的面积为Sn，则S2019＝_____．

16、已知，则=

17、计算：．

18、在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），B（﹣1，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）画出△ABC，并画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

（2）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

19、如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，D是弧AC的中点，OD交弦AC于E，连接BE，若AC=8，DE=2，求：

（1）半圆的半径长；

（2）BE的长度．

20、一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果＝5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

请决出两人的名次．

21、新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．

如图1，若射线、在的内部，且，则是的内半角．

根据以上信息，解决下面的问题：

(1)如图1，，若是的内半角，则 °；

(2)如图2，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度（）至．若是的内半角，求的值；

(3)把一块含有30°角的三角板按图3方式放置．使边与边重合，边与边重合．如图4，将三角板绕顶点O以3度/秒的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为t秒，当射线、、、构成内半角时，直接写出t的值．

22、求下列各式中的x：

（1）2x2+1=9 

（2）16﹣2（x﹣3）3=0．

23、（1）已知关于x、y的方程组的解是，求a、b的值；

（2）已知关于x、y的方程组的解是，请你运用学过的方法求方程组中m、n的值．

24、如图，AB是⊙O的直径，且AB＝6.点C是⊙O上的一动点，连接AC，BC，在AC的延长线上取一点D，使得∠CBD＝∠DAB，点G为DB的中点，点E为BG的中点，连接AE交BC于点F.

(1)试判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)当∠CGB＝60°时，求的长；

(3)当AE∥CG时，连接GF，若AF＝4，求BD的长．