2025年黑龙江鸡西中考三模试卷数学

1、（11·柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有

A. 17人    B. 21人    C. 25人    D. 37人

2、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（     ）

A. 1，2，4    B. 8，6，4    C. 12，6，5    D. 3，3，6

3、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为【     】

A．4：3

B．3：4

C．16：9

D．9：16

4、已知□ABCD中,∠B+∠D=210°,则∠C的度数为 （ ）

A. 105° B. 150° C. 65° D. 75°

5、如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD、CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第200个图形中有全等三角形的对数是（ ）

A.200对 B.399对 C.603对 D.20100对

6、下列说法正确的是（　　）

A. 有一边对应相等的两个等边三角形全等

B. 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等

C. 三角形的三条高线交于一点

D. 相等的两个角是对顶角

7、的立方根是（    ）

A. B. C. D.

8、已知a<-1，点（a-1，），（a，），（a+1，）都在函数y=x²的图象上，则（   ）

A.＜＜ B.＜＜ C.＜＜ D.＜＜

9、已知正比例函数的图象如图所示，则k的值为（　　）

A．12

B．

C．

D．

10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是35°，则顶角的度数是（   ）

A．55°

B．125°

C．125°或55°

D．35°或145°

11、如图，分别以线段的端点和为圆心大于的长为半径作弧，连接两弧交点，得直线，在直线上取一点，使得，延长至， 的度数为__________．

12、已知，，化简的结果是__________．

13、某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔试和面试，他们的成绩如表所示，请你按笔试成绩占，面试成绩占选出综合成绩较高的应试者是________．

14、已知：是关于x的一元二次方程，则__________．

15、如图，边长为2正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，则在旋转过程中点D到D’的路径长是

16、在中，用的代数式表示，则______；用的代数式表示，则______．

17、已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形探索这两个角之间的关系，并说明理由．

（1）如图①，∥，∥， 猜想与的关系，并说明理由；

（2）如图②，∥，∥， 猜想与的关系，并说明理由；

（3）由（1）（2），我们可以得出结论：一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ；

（4）应用：两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，求出这两个角的度数分别是多少度？

18、如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点E，AC平分．且，．

（1）求证：；

（2）若点P为线段CE上一动点，当与相似时，求EP的长．

19、如图，DMCN，CD⊥DM，在CN上取点E，连接DE，分别作∠MDE和∠DEN的角平分线交于点F，过点F作ABCD，分别交DM，CN于点A，B，记BE＝x，AD＝y，已知xy＝9．

(1)求证：DF⊥EF．

(2)判断AF与BF的大小关系，并说明理由．

(3)连接AC，当AC与DEF的一边垂直时，求所有满足条件的x的值．

20、如图，在等腰中，，以为直径的分别与，相交于点，，过点作，垂足为点.

（1）求证：是的切线.

（2）分别延长，，相交于点，若，的半径为10，求阴影部分的面积.

21、如图，已知，点D，E分别在上，平分交于点F．

(1)如图1，当，且时，求；

(2)如图2，连接，当时，完成以下问题：

①若，且，求；

②判断与的数量关系，并说明理由．

22、如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则：小明和小华各转一次，指针各指向一个数字，如果两数字之和是奇数是小明胜，否则小华胜。

（1）请用列表或画树状图的方法列出所有可能的情况；

（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说明理由．

23、计算：．

24、（1）；

（2）；

（3）；

（4）9（x﹣1）2﹣12＝13．