2025年广东汕头中考一模试卷数学

1、如果，那么下列不等式中成立的是（   ）

A、 B、 C、   D、

2、16的平方根是（       ）

A．±16

B．±8

C．±4

D．±2

3、下列说法正确的是（   ）

A.的系数是 B.的系数是

C.的系数是0 D.的系数是

4、若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在式子：- ab, , , -a2bc, 1, x2-2x+3, , +1中，单项式个数为 （   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6、（       ）

A．0

B．2

C．4

D．8

7、下列说法正确的是

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨

B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上

C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D. “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近

8、下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )

A.调查长江流域的水污染情况

B.调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度

C.为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查

D.调查一批新型节能灯泡的使用寿命

9、下列说法正确的是（            ）

A．“明天降雨的概率是 80%”表示有 80%的时间都在降雨

B．“抛掷一个啤酒瓶盖，做了 20 次试验，开口朝上出现 8 次，则可得出开口朝上的概率是0.4”

C．“彩票中奖的概率为 1%”表示买 100 张彩票肯定会中奖

D．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛掷正面朝上”这一事件发生的频率稳定在左右

10、下列关于尺规作图的语句错误的是（       ）．

A．作，使

B．以点为圆心作弧

C．以点为圆心，线段的长为半径作弧

D．作，使

11、已知关于，的二元一次方程组，且，则的取值范围是______．

12、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标为__________．

13、中国的古人在《九章算术》之中已经提出解一般一次方程组的解法：对于二元一次方程组我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得一次方程组的解，用数表可以简化表达解一次方程组的过程，如下：

．

（1）填上数表的最后一步_____；

（2）从而得到该方程组的解为_____．

14、用边长为2a和a的两个正方形拼成如图，则图中阴影部分的面积是______．

15、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，－a，－b的大小关系是 _____.（用“<”连接）

16、若a的算术平方根是5，则a＝____．

17、学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有5、7、9三张扑克牌，学生乙手中有6、8、10三张扑克牌，每人从手中取出一张牌进行比较，数字小的为本局获胜．

(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，请列举出所有情况；

(2)求学生乙本局获胜的概率．

18、如图，某货船以24n mile/h的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东的方向上，该货船航行30min后到达B处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛C周围9n mile的区域内有暗礁，若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由.

19、   甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：

甲：87  93  88  93  89  90

乙：85  90  90  96  89 a

（1）甲同学成绩的中位数是　 　；

（2）若甲、乙的平均成绩相同，则a＝　 　；

（3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由．（方差公式：S2＝

20、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．

（1）将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt△A′B′C′，并写出C′的坐标；

（2）求弧 的长．

21、小明学习了垂径定理，做了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究．

（1）更换定理的题设和结论可以得到许多真命题．如图1，在中，是劣弧的中点，直线于点，则．请证明此结论；

（2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦．如图2，，组成的一条折弦．是劣弧的中点，直线于点，则．可以通过延长、相交于点，再连接证明结论成立．请写出证明过程；

（3）如图3，，组成的一条折弦，若是优弧的中点，直线于点，则，与之间存在怎样的数量关系？请写出证明过程．

22、如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？

（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；

（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值．

23、解不等式：

（1）2x+3＞6﹣x；

（2）．

24、若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0，试判断该三角形的形状，并说明理由．