2025年江苏苏州中考一模试卷数学

1、如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（　　）

A. 或- B. 或- C. 或- D. 或-

2、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．＝9

D．3＝3

3、下列说法不正确的是（       ）

A．相反数等于本身的数只有0

B．绝对值等于本身的数只有0

C．最大的负整数是

D．0既不是正数，也不是负数

4、已知三角形的两边长分别为4cm和10cm，则第三边长可以是（ ）

A.13cm B.16cm C.6 cm D.5cm

5、根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（　　）

A. 3

B. 1

C. －2

D. －6

6、在数，，0，中，与的和为的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某天最高气温是，最低气温是，那么这天的日温差是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，▱ABCD的边上一动点P从点C出发沿C﹣D﹣A运动至点A停止，运动的路程计为x，∠ABP与▱ABCD重叠部分面积计为y，其函数关系式如图所示，则▱ABCD中，BC边上的高为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.6

9、如图，AB与⊙O切于点B，OB＝3，C是OB上一点，连接AC并延长与⊙O交于点D，连接OD，∠A＝40°，∠D＝30°，则的长为（　　）

A. B.π C. D.

10、如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（　　）

A．8

B．12

C．18

D．20

11、从平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取一个图形，抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是_____．

12、不等式组的解集是_____．

13、若关于x的多项式（a－4）x3－x2＋（b＋1）x－2是二次二项式，则_______．

14、当k＝_____时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．

15、如图，直线，直角三角尺的顶点在直线上，，，若，则的度数为_______．

16、已知等腰三角形的腰与底边之比为，那么这个等腰三角形底角的余弦值为__________．

17、已知抛物线y＝x2+（2n﹣1）x+n2﹣1（n为常数）．

（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；

（2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．

①当BC＝1时，求矩形ABCD的周长；

②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标．如果不存在，请说明理由．

18、如图，在5×6的网格中，每个小正方形的边长为1.从五边形ABCDE的边上选择4个格点（允许包含顶点），分别作一个面积为10的格点四边形，同时满足以下条件：

(1)在图1中，格点四边形的两条对角线互相垂直.

(2)在图2中，格点四边形为矩形，且对角线的长度为整数.

19、先化简，再求值：，a取满足条件﹣2＜a＜3的整数．

20、计算：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0．

21、合并同类项：

（1）5m＋2n－m－3n；

（2）3(a＋b)－(3a－2b)．

22、如图，已知为直线上的一点，是直角，平分．

（1）若，则______°；

（2）若，则____________°；

（3）对（2）中你的答案进行求解．

23、先化简，再求值：，其中，.

24、如图，E、F分别为△ABC的边BC、AB的中点，延长EF到D，使得DF＝EF，连接DA、DB、AE．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）若AB＝AC，试说明四边形AEBD是矩形．