2025年黑龙江黑河中考三模试卷数学

1、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A．a+b＞0

B．a﹣b＜0

C．a＞|b|

D．a＜﹣b

2、如图，ABO中，∠ABO＝45°，顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则OB2﹣OA2的值为（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

3、如图，图①是一种携带方便的折叠凳子，图②是它的侧面图示，已知凳腿AD＝BC＝4分米，当凳腿AD与水平地面CD的夹角为时人坐着最舒服，此时凳面AB离地面CD的高度为（       ）

A．分米

B．分米

C．分米

D．分米

4、方程的整数解有（    ）

A. 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组

5、向一个半径为2的圆中投掷石子（假设石子全部投入圆形区域内），那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是（ ）.

A.  B.  C.  D.

6、在实数0，，，，0.232323……，3.102100210002……中，无理数的个数有(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

7、下列各组数中，两数相乘，积为1的是(   )

A. 2和－2    B. －2和    C. 和    D. 和－

8、在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（       ）

A．

B．

C．，

D．

9、下列计算正确的是（  ）

A．a2•a3=a6 B．a2+a2=a4 C．3a2×2a2=6a4 D．5a﹣a=4

10、   下列说法正确的是（　　）

A. 为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

B. 数据2，1，0，3，4的平均数是3

C. 一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3

D. 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

11、某一次函数的函数关系为kx＋（k＋1）y＝1（k是正整数），当k＝1时，函数图像与两坐标轴所围成图形的面积为S1，当k＝2时，面积为S2，…，当k＝n时，面积为Sn，则S1＋S2＋…＋Sn＝   ．

12、如图，是的直径，是的弦，连接、，若，则的度数为______．

13、如图，∠B的同位角是   ，内错角是   ，同旁内角是   ．

14、如图，正方形的对角线相交于点，点是正方形的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形绕点自由转动，设两个正方形重叠部分（阴影）的面积为，正方形的面积为．则与的关系是___________．

15、在计算器上按键，显示的结果是_______．

16、已知：且a、b异号，则的值=________．

17、在数轴上点表示数，点表示数，表示点和点之间的距离，且，满足，是数轴上的一个动点．表示原点．

(1)求，的值，并求出，之间的距离；

(2)已知线段上有点且，当数轴上有点满足时，求点对应的数．

(3)动点从原点开始第一次向左移动个单位长度，第二次向右移动个单位长度，第三次向左移动个单位长度，第四次向右移动个单位长度，… 点能移动到与或重合的位置吗？若都不能，请直接回答，若能，请求出第几次移动与哪一个点重合？

18、如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（2）分别求出出当t为何值时，①PD＝PQ，②DQ＝PQ？

19、如图，已知的锐角顶点A在反比例函数的图象上，且的面积为2，若．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）一条直线过A点且交x轴于C点，已知，求直线的解析式．

20、如图，点C在线段上，．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

21、先化简，再求值：（1﹣），x＝．

22、如图，在矩形中，，点从点出发，沿向点匀速运动，速度为每秒1个单位，过点作，交对角线于点.点从点出发，沿对角线向点匀速运动，速度为每秒1个单位. 、两点同时出发，设它们的运动时间为秒().

(1)当时，求出的值;

(2)连接，当时，求出的值;

(3)试探究:当为何值时，是等腰三角形?

23、某商场为提高空调销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资．每位销售人员的月销售定额为10000元，在销 售定额内的基本工资为2000元；超过销售定额的，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如下表所示．

已知销售员甲本月领到的工资总额为2600元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？

24、（1）计算：；

（2）解方程：．