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随时随地学习
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1、等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、如图，如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 3与
B. （﹣1）2与1 C. ﹣14与（﹣1）2 D. 2与|﹣2|
4、已知：在
中，
，若
，
，则
的面积是
A. 
B. 
C. 
D. 
5、若关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=1，则m的值是（ ）
A. 1 B. 0 C. -1 D. 2
6、如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（ ）
A.22° B.32° C.42° D.52°
7、下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、估计
的运算结果应该在（ ）
A．
与
之间
B．与0之间
C．0与1之间
D．1与2之间
9、若
是关于x的方程
的解，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
，
，
，则
的值为．（ ）
A．1
B．1.5
C．2
D．2.5
11、已知二次函数
，当
时，
随
的增大而减小，则
的取值范围是________.
12、甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套校服，甲厂比乙厂少用4天，则乙厂每天加工________套校服．
13、下列各数：3141926，
，0.13133……，
，
，-2021，
，
，
中，无理数的个数有___个．
14、已知二次函数y＝ax2+bx+c的x、y的部分对应值如表：
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 5 | 1 | ﹣1 | ﹣1 | 1 |
（1）抛物线的对称轴是_____；
（2）不等式ax2+bx+c﹣1＜0的解集是_____．
15、对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，则关于该运算，下列说法正确的有_____（请填写正确说法的序号）
①5*7＝9*7
②如果a*b＝b*a，那么a＝b
③该运算满足交换律
④该运算满足结合律，
16、若
，则代数式
的值为_________．
17、解不等式：
18、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，CE=CB，CD=5，
.
求：（1）BC的长．
（2）tanE的值．
19、在平面直角坐标系
中，抛物线
的对称轴是直线
．
（1）用含
的式子表示
；
（2）求抛物线的顶点坐标；
（3）若抛物线与
轴的一个交点为
，且当
时，的取值范围是
，结合函数图象，直接写出一个满足条件的
的值和对应
的取值范围．
20、
(1)化简求值：
的值，其中
．
(2)解不等式组：
，并写出该不等式组的非负整数解．
21、为庆祝国庆节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套及以上 |
每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（2）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
22、（1）计算：
．
（2）解方程：
．
23、教材呈现：如图是华师版七年级下册数学教材第76页的部分内容．
如图，已知△ABC分别用∠1、∠2、∠3表示△ABC的三个内角，证明∠1+∠2+∠3＝180°． 解：延长BC至点E，以点C为顶点，在BE的上侧作∠DCE＝∠2，则CD∥BA（同位角相等，两直线平行）
|
（1）请根据教材提示，结合图一，将证明过程补充完整．
（2）结论应用：
①如图二，在△ABC中，∠A＝60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．
②如图三，将△ABC的∠A折叠，使点A落在△ABC外的A1处，折痕为DE．若∠A＝α，∠BDA1＝β，∠CEA1＝γ，则α、β、γ满足的等量关系为 （用含α、β、γ的代数式表示）．
24、疫情无情人有情，2022年暑假，医学院的优秀学生干部们作为志愿者，在小区内进行核酸检测，每次核酸检测前期的准备工作，志愿者们需用时10分钟，检测开始后，志愿者们每分钟能为30名居民进行检测，设从开始准备工作即开始计时，x分钟后有y名居民完成核酸检测．
(1)y与x的函数关系式为 ．
(2)已知该小区共有6000名居民，志愿者们为所有居民完成核酸检测需要多少分钟？（包括前期准备时间）
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