2025年广东珠海中考三模试卷数学

1、已知一次函数的图象不经过第四象限，且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（       ）

A．12

B．6

C．4

D．2

2、丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（   ）

A. 平均数   B. 众数   C. 方差   D. 中位数

3、若a<b<0，则下列不等式不正确的是（  ）．

A.  B.  C.  D.

4、下列命题是真命题的是（）

A. 随机事件发生的概率等于0.5；

B. 5名同学期末数学成绩是92，95，95，98，110，则他们众数是95；

C. 射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则乙较稳定；

D. 要了解一批日光灯的质量，可采用全面调查的办法。

5、将抛物线向右平移个单位，向下平移个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）

A. B. C. D.

6、方程的解为（   ）

A. B. C.， D.，

7、如图，过边长为的等边的边上一点，作于， 为延长线上一点，当时，连接交边于，则的长为（   ）．

A.   B.   C.   D. 不能确定

8、一个数的平方等于16，则这个数是（          ）.

A．4

B．-4

C．4或-4

D．8

9、关于x的方程有两个不相等的实数根，则n的取值范围是（　　）

A．n＜

B．n ≤

C．n＞

D．n＞

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一元二次方程：2x2+5x+1=0的两个根分别是x1、x2  ， 则=________．

12、如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形，则＝__________________．

13、已知实数，满足，并且，，现有，则的取值范围是__．

14、抛物线y=2(x+1)2+7关于x轴对称的抛物线的解析式为__________．

15、用代数式表示“m加上n的和的立方”_____．

16、如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且，，点P的OA距离为______．

17、某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

（1）问题发现：如图1，在等边中，点是边上任意一点，连接，以为边作等边，连接CQ，BP与CQ的数量关系是________；

（2）变式探究：如图2，在等腰中，，点是边上任意一点，以为腰作等腰，使，，连接，判断和的数量关系，并说明理由；

（3）解决问题：如图3，在正方形中，点是边上一点，以为边作正方形，是正方形的中心，连接．若正方形的边长为5，，求正方形的边长．

18、已知 A−B=7a2−7ab+1，且B=−4a2+6ab+5，

（1）求A；

（2）若，求的值．

19、计算： ；

20、如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的一边AB为x m，面积为S m2．

(1)求S与x之间的函数表达式及自变量x的取值范围；

(2)若墙的最大可用长度为9米，求此时自变量x的取值范围．

21、解方程：．

22、如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）判断△ABM的形状，并说明理由；

（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有两个不动点．

23、已知x，y，a满足+＝+，求长度分别为x，y，a的三条线段组成的三角形的面积.

24、选择适当方法解下列方程

（1）

（2）

（3）

（4）