1、下列变形中,正确的是( )
A. B.如果
,那么
C. D.如果
,那么
2、若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解,则m的值是( )
A.10
B.﹣8
C.﹣10
D.8
3、如图,直线a∥b将含30°角的三角尺的直角顶点放在直线b上,如果∠1=40°,则∠2的度数是( )
A.50°
B.45°
C.40°
D.30°
4、下列说法正确的是( )
A.4的平方根是2
B.25的算术平方根为5
C.的平方根是±4
D.等于3
5、下列命题是真命题的是( )
A.内错角互补,两直线平行
B.三角形的外角大于任意一个不相邻的内角
C.三角形的两边之和小于第三边
D.三角形的三条高一定在三角形内部
6、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是打乱顺序的统计步骤:
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;
②去图书馆收集学生借阅图书的记录;
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.正确统计步骤的顺序是( )
A.①③②④
B.②④③①
C.④③①②
D.②①④③
7、如图,将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起,若∠AOD=130°,则∠BOC的度数为 ( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
8、如图,平行线AB、CD被直线AE所截,∠A=100°,则∠1的度数是( )
A.40°
B.70°
C.80°
D.100°
9、下列运算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、2的相反数是( )
A.
B.
C.
D.2
11、如图,小明从点A向北偏东80°方向走到B点,又从B点向南偏西25°方向走到点C,则∠ABC的度数为( )
A.55°
B.50°
C.45°
D.40°
12、一份数学试卷共25道选择题,每道题都给出了4个答案,其中只有一个正确选项,每道题选对得4分,不选或错选倒扣1分,已知小丽得了90分,设小丽做对了x道题,则下列所列方程正确的是.( )
A.
B.
C.
D.
13、已知,
,则
_______.
14、如图所示,在平面直角坐标系中,,
,
轴与
轴交于点
,
轴与
轴交于点
,平移四边形
,使点
的对应点为
的中点
,点
的对应点为点
,
与
轴的交点为
的中点,则图中阴影部分的面积为______.
15、小刚上学步行速度为5千米/时,若小刚家到学校的路程为s千米,则他上学需走 ___小时.
16、单项式与
是同类项,则
______,
______
17、已知是
的
边上的中线,
的周长比
的周长大
,
,则边
的长为___________
.
18、如图,我们可以把弯曲的河道改直,这样做的数学依据是________.改直后.A、B两地间的河道长度会________.(填“变短”,“变长”或“不变”),其原因是________.
19、如图所示,,若想证明
,需要证明
与
所在的三角形全等,
,则还需要添加的条件是________________.
20、如图,直线a∥b,c∥d,∠1=115°,则∠3=___.
21、计算题:
(1);
(2).
22、如图,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.
(1)如果AC=8cm,BC=6cm,求MN的长.
(2)如果AM=5cm,CN=2cm,求线段AB的长.
23、如图,中,AD是BC边上的中线,E,F为直线AD上的点,连接BE,CF,且
.
(1)求证:≌
;
(2)若,
,试求DE的长.
24、如图,点O为原点,A,B为数轴上两点,AB=15,且OA:OB=2
(1)A,B对应的数分别为 , .
(2)点A,B分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行,则几秒后A,B相距1个单位长度?
(3)点AB以(2)中的速度同时向右运动,点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动,是否存在常数m,使得3AP+2PB﹣mOP为定值?若存在,请求出m值以及这个定值;若不存在,请说明理由.
25、某校为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书,调查发现:若购买甲种书柜2个,乙种书柜3个,共需资金720元;若购买甲种书柜3个,乙种书柜2个,共需资金680元.
(1)甲、乙两种书柜的单价分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共10个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多提供资金1480元,请你设计几种购买方案供这个学校选择.
26、一项工作,先安排m人做4小时,然后再增加3人与它们一起再做4小时,正好完成这项工作的.已知一个人独做这项工作需要80小时完成,且每个人的工作效率相同,求m的值.