2025-2026学年广东茂名初三(下)期末试卷数学

1、设，是两个不为的实数，且满足，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．

C．

D．

2、法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（   ）

A.2，3 B.3，3 C.2，4 D.3，4

3、如图，已知交AB于点，则等于

A. B. C. D.

4、有理数，按从小到大的顺序排列是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、大于且小于2的整数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列六个实数：，，，，π，0.101001000100001…（每相邻两个1之间依次增加一个0）．其中无理数的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，，0，；，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（ ）

A．0.7

B．0.8

C．0.9

D．1.0

8、如图，数轴上点对应的有理数是，若，则有理数在数轴上对应的点可能是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，是由一些完全相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置上的小正方体数．已知小立方体的边长为1，则该几何体的表面积是（       ）

A．20

B．22

C．24

D．26

10、在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示（    ）

A．支出50元

B．收入50元

C．支出100元

D．收入100元

11、下列各组式子中，是同类项的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

12、如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（   ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

13、的立方根是________

14、如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝___．

15、已知与是同类项，则这两个同类项的和为___________.

16、若与互为倒数，则的值是________．

17、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．

18、已知，则x的取值范围是________．

19、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动．例：如图2，当∠CAE＝15°时，BCDE，若要使ACDE．则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）度数为_______．

20、在与之间的整数之和是________．

21、填空并完成推理过程.

如图，E点为DF上的点,B点为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF.

证明:∵∠1=∠2(已知)

∠1=∠3(对顶角相等)

∴∠2=∠3( ）

∴____∥______（   ）

∴∠C=∠ABD( ）

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠D=∠ABD(等量代换)

∴AC∥DF(   ）

22、一副三角板ABC与DEF中，，，，．

(1)将这副三角板的点A与E重合，拼成如图1所示的图案，则______°；______°；______°；

(2)将这副三角板的点C与点F重合，拼成如图2的图案，CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若，求∠MCN的度数；

(3)将图2中的三角板ABC绕点C顺时针旋转到图3的图案，若CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若，求∠MCN的度数．

23、小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动．如图1，数轴上的点M，N所表示的数分别为0，12．将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复…）．并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M开始运动t个单位长度至点Q1处；第2步，从点Q1继续运动2t个单位长度至点Q2处；第3步，从点Q2继续运动3t个单位长度至点Q3处…．

例如：当t＝3时，点Q1，Q2，Q3的位置如图2所示．

解决如下问题：

（1）如果t＝4，那么线段Q1Q3＝　　；

（2）如果t＜4，且点Q3表示的数为3，那么t＝　　；

（3）如果t≤2，且线段Q2Q4＝2，那么请你求出t的值．

24、小明解关于y的一元一次方程3(y＋a)＝2y＋4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y＝3．

（1）求a的值；

（2）求该方程正确的解．

25、已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值是，的相反数是它本身，求的值

26、（）一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到__________的距离．

（）若，则__________．

（）有理数，在数轴上的位置如图所示，请化简．