2025-2026学年广西桂林初三(下)期末试卷数学

1、在，，0.3 ，四个实数中，无理数的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（       ）

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

3、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD=90°，当∠AOC=30°时，则∠BOD的度数是（　　）

A. 60°   B. 120°   C. 60°或90°   D. 60°或120°

4、如图，∠BCD＝90°，AB//DE，则与满足（       ）

A．

B．

C．

D．

5、观察下列的”蜂窝图”，若第个图形中的” ”的个数是2020，则的值是（   ）

A.672 B.673 C.674 D.675

6、若两数之和为负数，则下列叙述正确的是（   ）．

A. 两个都是负数   B. 这两个数不可能有正数

C. 两个数不可能有   D. 至少有一个负数

7、“a，b两数的平方和”用代数式表示为（　　）

A．a2+b2

B．（a+b）2

C．a+b2

D．a2+b

8、绝对值小于5的所有整数的和是（   ）

A.20 B.10 C.0 D.-8

9、计算：等于（       ）

A．3

B．-3

C．±3

D．81

10、单项式的系数与次数分别为（　　）

A. ，7   B. π，6   C. 4π，6   D. π，4

11、钟表在8：30时，时针与分针的夹角度数是( )

A. 75°    B. 60°    C. 85°    D. 72°

12、用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（　　）

A. 七边形   B. 六边形   C. 五边形   D. 四边形

13、若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关，则的值为______．

14、一个圆被分为1∶5两部分，则较大的弧所对的圆心角是________．

15、若与的两边分别平行，比的倍少，则的度数是______．

16、分解因式：______．

17、已知a是一个两位数，b是一个三位数如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为______ ．

18、泗阳10月3日早上的温度是12℃，中午上升了6℃ ，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天的温差是________℃．

19、如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，则∠ADC的度数_____°．

20、2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为_________．

21、某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式ab-2bc+3ac误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是2bc-3ac+2ab，求原题的正确答案.

22、（操作观察）任意一张三角形纸片有3个顶点。

第1次在它的内部增画1个点，此时三角形纸片内部共有1个点；

第2次在它的内部继续增画2个点，此时三角形纸片内部共有1+2=3个点；

第3次在它的内部继续增画3个点，此时三角形纸片内部共有1+2+3=6个点；

……

第次在它的内部继续增画个点，此时三角形纸片内部共有个点。

（动手实践）

第次画点后，在三角形纸片内部共有个点，以个点为顶点，把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片，设最多可以剪得个这样的小三角形。

（思考解答）

（1）第次画点后，__________________；（用含有的代数式表示）；

（2）第1次画点后，如图1，以4个点为顶点，将原三角形纸片剪成若干个小三角形，最多可以剪得3个这样的小三角形，所以；第2次画点后，如图2，以6个点为顶点，最多可以剪得7个这样的小三角形，所以；第3次画点后，以9个点为顶点，可得____________________；

（3）第次画点后，可得______________；（用含有的代数式表示）；

（4）第次画点后，可得个小三角形，第次画点后，可得个小三角形，则________________________。（用含有的代数式表示）。

23、某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

① 买一件夹克送一件T恤；

② 夹克和T恤都按定价的80%付款．

现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x >30）．

（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元（用含x的式子表示）；

若该客户按方案②购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元（用含x的式子表示）；

（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

24、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：

2， 0，-3，|-0.5|，，-22

25、先化简，再求值：

（1），其中 

（2），其中

26、探究题

图1是一个长为2、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后

按图2的形状拼成一个正方形．

(1)请你用两种不同的代数式表示图2中阴影部分面积：

① ；② ．

(2)观察图2，写出三个代数式，之间的等量关系： ．

(3)根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．