2025-2026学年广西玉林初三(下)期末试卷数学

1、已知T1=，T2=，T3=，，Tn=，其中为正整数．设Sn=T1+T2+T3++Tn，则S2021值是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组数从小到大排列正确的是（   ）

A. -6﹤-5﹤3 B. 3﹤-6﹤-5 C. -5﹤-6 ﹤3 D. -6﹤3﹤-5

3、下列去括号错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、2020年11月24日嫦娥五号发射成功，在历经6天飞行距离地球38万公里的月球，于12月1日23时11分，嫦娥五号探测器成功着陆在月球正面西经51.8度、北纬43.1度附近的着陆区，并传回影像图，将数据38万公里用科学记数法表示为（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、2020年第七次人口普查显示，杭州全市的常住人口约为1190万人，将1190万这个数用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（   ）

A.?? > 0 B.|?| < |?| C.? < 0 < ? D.? + ? > 0

8、下列展开图，能折叠成正方体的有（ ）个．

A．6

B．5

C．4

D．7

9、如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）

A. a＞b B. |a|＞|b| C. a+b＞0 D. -a＞b

10、在-（-6），，-22，（-1）2这四个数中，是负数的有（　　）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

11、现有下列说法：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若，，则④若，的两边与的两边分别平行，则或；⑤若，，则．其中真命题的是（       ）．

A．①②③④⑤

B．①②④

C．①③④

D．①②③⑤

12、如图，点在线段上，，，那么与的数量关系为（ ）

A. B. C. D.

13、的相反数是_____，倒数是____；

14、用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为__________（填序号）．

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱

15、如果|x﹣2|+（y+1）2 =0，那么x+y=___________．

16、已知方程mx﹣2=3x的解为x=2，则m=__．

17、计算：，则a＝______，b＝______．

18、若，则_________．

19、如果表示零上，那么零下可记为 _____．

20、观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…通过观察，用你所发现的规律确定22021的个位数字是 _______．

21、作图题

如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：

（1）作射线AB与射线DC相交于点E；

（2）连接BD，AD；

（3）在线段BD上找到一点P，使其到A、C两个点的距离之和最短；

（4）作直线PE交线段AD于点M．

22、阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣= =∣a-b∣；如图3，当点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；如图4，当点A、B在原点的两边，AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= =∣a-b∣．

回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；

（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是 ，若∣AB∣＝2，那么x为 ；

（3）当x是 时，代数式；

（4）若点A表示的数 ，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（请写出必要的求解过程）

23、对于任意四个有理数、、、，可以组成两个有理数对与.我们规定：

.

例如：.

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对______；

（2）若有理数对，求的值；

（3）当满足等式的是整数时，求整数的值.

24、小明放学回家后，问爸爸、妈妈小牛队与太阳队篮球比赛结果。下面是他与他父母亲的对话.

小明：“爸爸妈妈，小牛队与太阳队篮球比赛结果如何？”

爸爸：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分。”

妈妈：“特里得分的2倍与纳什得分的差大于10，纳什得分的2倍比特里得分的3倍还多。”

爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢，否则太阳队赢”

请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了。本场比赛特里、纳什各得了多少分?

25、先化简，再求值：

，其中，．

26、请利用尺规在，内部作，使（不写作法，保留作图痕迹），根据上面的作图，与是否平行？如果平行，请说明理由．