2025-2026学年广西北海初三(下)期末试卷数学

1、有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则（       ）

A．a＋b＜0

B．a－b＞0

C．ab＞0

D．|a|＜|b|

2、下面四个图形中，是正方体展开图的是（　　）

A. B.

C. D.

3、某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组9人，则余下3人；若每小组10人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（       ）

A．4组

B．5组

C．6组

D．7组

4、若方程是关于x的一元一次方程，则的值是

A.   B.   C.   D.

5、观察下列算式，，，，，，，，那么的末位数字应该是（ ）

A．3

B．9

C．7

D．1

6、的平方根是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如果单项式与的和是单项式，那么的值为（     ）

A．

B．0

C．1

D．

8、如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．

其中正确的结论是（       ）

A．①②③

B．③④

C．①②④

D．①②③④

9、如图，已知点A，B的坐标分别为，将线段平移到，若点C的坐标为，则点D的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD，作图痕迹中，弧FG是(          )

A．以点C为圆心，OD为半径的弧

B．以点C为圆心，DM为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧

D．以点E为圆心，DM为半径的弧

11、下列说法不正确的是(　　)

A. 一个有理数不是整数就是分数   B. 相反数等于本身的数只有0

C. 倒数等于本身的数只有－1和1   D. 绝对值等于本身的数只有正数

12、我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为______．

14、已知，，则____．

15、“的2倍与的和”用代数式表示为__________．

16、如图．将面积为的小正方形与面积为的大正方形放在一起（＞0，＞0）则三角形ABC的面积是____________.

17、如果一个零件的实际长度为 a，测量结果是 b，则称|b-a|为绝对误差， 为相对误差.现有一零件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是______.

18、平面直角坐标系内，将M(5，2)先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则移动后的点的坐标_______．

19、《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a，b，c，d均为自然数，且c，d都不大于5，则a的值为________，该图表示的乘积结果为________．

20、某种鞋子进价为每双元，销售利润率为，则这种鞋子的销售价格为_______________________元．

21、计算（1）

（2）

22、某中学现有学生2200人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为________度；

（2）求出“体育”兴趣小组的人数，并将图2补充完整；

（3）请估计这个中学现有学生中，有多少人爱好“书画”．

23、如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．

(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的大小为________；

(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；

(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝________°.

24、问题情境

在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．

操作发现

(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；

(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；

结论应用

(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

25、计算

（1）； （2） ；

（3）； （4）．

26、解下列方程组：